7．f（n）=21+24+27+…+23n+10（n∈N*），則f（n）的項(xiàng)數(shù)為n+4．

分析 通過觀察指數(shù)可知有指數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的通項(xiàng)公式為3n-2，而3n+10為數(shù)列的第n+4項(xiàng)，進(jìn)而可得結(jié)論．

解答 解：由題意知，觀察指數(shù)1，4，7，…，3n+10，
∴該數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=3n-2，
又∵3n+10為數(shù)列的第n+4項(xiàng)，
∴f（n）是首項(xiàng)為2、公比為8的等比數(shù)列的前n+4項(xiàng)和，
故答案為：n+4．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的簡單性質(zhì)，找出指數(shù)數(shù)列的公差是解決本題的關(guān)鍵，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．現(xiàn)有7根鐵絲，長度（單位：cm）分別為2.01，2.2，2.4，2.5，2.7，3.0，3.5，若從中一次隨機(jī)抽取兩根鐵絲，則它們長度恰好相差0.3cm的概率是$\frac{1}{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1有公共的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是兩曲線的一個交點(diǎn)，則cos∠F1PF2=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（-1，1），它被兩條平行線l1：x+2y-5=0和l2：x+2y-3=0所截得的線段M1M2的中點(diǎn)M在直線l3：x-y-1=0上，試求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinα-sinβ=$\frac{1}{2}$，cosα+cosβ=$\frac{1}{4}$，則cos（α+β）=（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{5}{32}$D．$-\frac{27}{32}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)a＞0，b＞0，對任意的實(shí)數(shù)x＞1，有ax+$\frac{x}{x-1}$＞b成立，試比較$\sqrt{a}$+1和$\sqrt$的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=3-2，b=0.3-2，c=log0.32，根據(jù)右邊程序框圖，輸出的數(shù)是（　�。�
A．3-2B．0.3-2C．log0.32D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．曲線y=lnx+x-1上的點(diǎn)到直線2x-y+3=0的最短距離是（　　）
A．$\sqrt{5}$B．$2\sqrt{5}$C．$3\sqrt{5}$D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知二次函數(shù)f（x）的二次項(xiàng)系數(shù)為a，且不等式f（x）+2x＞0的解集為（1，3）．
（1）若方程f（x）+6a=0有兩個相等的實(shí)根，求f（x）的解析式；
（2）若f（x）的最大值為正數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案