1．如圖，一人在某山腳B的正西方向A處測(cè)得山頂C的仰角為45°，再向正東方向行進(jìn)（3-$\sqrt{3}$）百米后到D，測(cè)得山頂C在D的北偏東30°，則該山BC的高度為（　　）百米．
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得：AB=BC，tan∠CDB=tan60°=$\sqrt{3}$=$\frac{CB}{DB}$，解得DB=$\frac{CB}{\sqrt{3}}$，由AD+DB=3$-\sqrt{3}$+$\frac{CB}{\sqrt{3}}$=BC，即可解得BC的值．

解答 解：由題意可得：∠CAB=45°，AD=3-$\sqrt{3}$，∠CDB=60°，∠CBA=90°，
可得：AB=BC，
故在△CDB中，tan∠CDB=tan60°=$\sqrt{3}$=$\frac{CB}{DB}$，解得DB=$\frac{CB}{\sqrt{3}}$，
所以：AD+DB=3$-\sqrt{3}$+$\frac{CB}{\sqrt{3}}$=BC，解得：BC=3．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，仰角俯角問題的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的定義用CB表示出DB是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3m+12}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的準(zhǔn)線平行于y軸，則m的取值范圍是-3＜m＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為E上一動(dòng)點(diǎn)，∠F1PF2=2θ．
（1）證明：當(dāng)點(diǎn)P為短軸端點(diǎn)時(shí)∠F1PF2取最大值．
（2）若∠F1PF2=90°，求∠F1PF2的面積；
（3）求證：△F1PF2的面積S=b2tanθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，D（1，$\frac{3}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)，橢圓左頂點(diǎn)為C，過F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線CA、CB與直線1：x=4交于點(diǎn)M、N．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．拋物線C：y=x2在點(diǎn)P處的切線l分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，$\overrightarrow{AM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{MB}$．當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D．
（1）求曲線D的方程；
（2）設(shè)直線l與曲線D的另一個(gè)交點(diǎn)為N，曲線D在點(diǎn)M、N處的切線分別為m、n，直線m、n相交于點(diǎn)Q．證明：PQ平行于x軸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，函數(shù)f（x）=|x-2|+|5-x|的值域?yàn)閇3，9]，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[2，8]B．[2，4]C．[4，8]D．[-1，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx-（m+2）lnx-$\frac{2}{x}$，g（x）=x2+mx+1，其中m＜0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在x1、x2∈[1，2]，使得f（x1）-g（x2）≥1成立．求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+a（x2-1）-2（x-1）．
（Ⅰ）若a=0時(shí)直線y=mx+1與曲線y=f（x）相切，求m的值；
（Ⅱ）已知（x-1）f（x）≥0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在空間直角坐標(biāo)系中有一棱長為m的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)，G，分別為A1B1，B1C1，BB1的中點(diǎn)，H為△EFG的重心，求DH的長度．

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同步練習(xí)冊(cè)答案