(2012•寶山區(qū)一模)已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=z+
21+i
,則z=
i
i
分析:可令z=a+bi(a,b∈R),代入已知關(guān)系式,通過方程組求得a,b的值,從而可得答案.
解答:解:令z=a+bi(a,b∈R),
∵|z|=z+
2
1+i
,
a2+b2
=a+bi+1-i
∴b-1=0,b=1.
a2+1
=a+1,等號兩端平方得,2a=0,
∴a=0.
∴z=i.
故答案為:i.
點評:本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算,考查復(fù)數(shù)的模,考查待定系數(shù)法,屬于基礎(chǔ)題.
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1:
10
1:
10

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2m-3
m+1
,則實數(shù)m的取值范圍是
(-1,
2
3
(-1,
2
3

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(1)求數(shù)列{an}(n∈N*)的通項公式;
(2)設(shè)g(k)是不等式log2x+log2(3
ak
-x
)≥2k+3(k∈N*)整數(shù)解的個數(shù),求g(k);
(3)記數(shù)列{
12
an
}
的前n項和為Sn,是否存在正數(shù)λ,對任意正整數(shù)n,k,使Sn
ak
<λ2恒成立?若存在,求λ的取值范圍;若不存在,說明理由.

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1
1

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1±2i
1±2i

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