如圖，在立體圖形D－ABC中，若AB＝CB，AD＝CD，E是AC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．平面ABC⊥平面ABD

B．平面ABD⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE

D．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE


C

[解析]　要判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系，就需找一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與另一個(gè)平面垂直．因?yàn)?i>AB＝CB，且E是AC的中點(diǎn)，所以BE⊥AC，同理有DE⊥AC，于是AC⊥平面BDE.因?yàn)?i>AC在平面ABC內(nèi)，所以平面ABC⊥平面BDE.又由于AC⊂平面ACD，所以平面ACD⊥平面BDE.所以選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，∠ACB＝90°，AC＝BC＝AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)．

(1)證明：平面BDC1⊥平面BDC；

(2)平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中正確的是(　　)

A．在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B．過直線m有且只有一個(gè)平面與平面α垂直

C．與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D．與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


(2013·北京豐臺(tái)期末)如圖，三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，點(diǎn)M，N分別為A1C1與A1B的中點(diǎn)．

(1)求證：MN∥平面BCC1B1；

(2)求證：平面A1BC⊥平面A1ABB1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別為棱AB、CC1的中點(diǎn)，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線(　　)

A．不存在                                                    B．有1條

C．有2條                                                     D．有無數(shù)條

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已知直線m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，n⊂α，要使n⊥β，則應(yīng)增加的條件是(　　)

A．m∥n                                                       B．n⊥m

C．n∥α                                                        D．n⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在多面體ABC－A1B1C1中，四邊形ABB1A1是正方形，AC＝AB＝1，A1C＝A1B，B1C1∥BC，B1C1＝BC.

(1)求證：平面A1AC⊥平面ABC；

(2)求證：AB1∥平面A1C1C.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


上圖為水平放置的正方形ABCO，它在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2)，則在用斜二測畫法畫出的正方形的直觀圖中，頂點(diǎn)B′到x′軸的距離為(　　)

A.                                                             B.

C．1                                                             D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外的一點(diǎn)，過BC的平面與平面PAD交于EF，則四邊形EFBC是(　　)

A．空間四邊形　　　　　                             B．平行四邊形

C．梯形                                                        D．以上都有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案