【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對理科題的概率均為，答對文科題的概率均為，若每題答對得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學期望.

【答案】（1）；（2）分布列見解析， .

【解析】試題解析:

（1）記“該考生在第一次抽到理科題”為事件，“該考生第二次和第三次均抽到文科題”為事件，則

所以該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率為

（2）的可能取值為0，10，20，30，

則

所以的分布列為

0

10

20

30

所以， 的數(shù)學期望

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=4sinωxsin（ωx+ ）﹣1（ω＞0），f（x）的最小正周期為π． （Ⅰ）當x∈[0， ]時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）請用“五點作圖法”畫出f（x）在[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) (為自然對數(shù)的底數(shù)），.

（1）證明：當時， 沒有零點；

（2）若當時， 恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+（y﹣1）2=5，直線l：mx﹣y+1﹣m=0． （Ⅰ）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
（Ⅱ）設l與圓C交與不同兩點A、B，求弦AB的中點M的軌跡方程；
（Ⅲ）若定點P（1，1）分弦AB為 = ，求此時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于定義域為的函數(shù)，若滿足①；②當，且時，都有；③當，且時， ，則稱為“偏對稱函數(shù)”．現(xiàn)給出四個函數(shù)：

①； ② ；

③； ④．

則其中是“偏對稱函數(shù)”的函數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列對應值如下表：

x

y

﹣1

1

3

1

﹣1

1

3


（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)f（x）的一個解析式．
（2）根據(jù)（1）的結果，若函數(shù)y=f（kx）（k＞0）周期為 ，當 時，方程f（kx）=m恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】海南大學某餐飲中心為了解新生的飲食習慣，在全校新生中進行了抽樣調查，調查結果如下表所示：

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

(Ⅰ)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”；

(Ⅱ)已知在被調查的北方學生中有5名中文系的學生，其中2名喜歡甜品，現(xiàn)在從這5名學生中隨機抽取3人，求至多有1人喜歡甜品的概率．

附：，K2＝

P(K2≥k0)

0.10

0.05

0.010

k0

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am ， 則稱{an}是“H數(shù)列”．
（1）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n（n∈N*），證明：{an}是“H數(shù)列”；
（2）設{an}是等差數(shù)列，其首項a1=1，公差d＜0，若{an}是“H數(shù)列”，求d的值；
（3）證明：對任意的等差數(shù)列{an}，總存在兩個“H數(shù)列”{bn}和{cn}，使得an=bn+cn（n∈N*）成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 是偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)，則整數(shù)a的值是 ．

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