已知a＞0，x、y滿足約束條件
x≥1
x+y≤3
y≥a(x-3)
，若z=2x+y的最小值為0，則a=（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：作出不等式對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即先確定z的最優(yōu)解，然后確定a的值即可．
解答： 解：作出不等式對應的平面區(qū)域，（陰影部分）
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最小，此時z最小為0，即2x+y=0．
由
2x+y=0
x=1
，解
x=1
y=-2
，
即B（1，-2），
∵點B也在直線y=a（x-3）上，即-2=-2a，
解得a=1．
故選：C．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某奶茶店為了了解奶茶銷售量與氣溫之間的關系，隨機統(tǒng)計并制作了6天賣出的奶茶的杯數(shù)與氣溫的對照表：
氣溫x（℃） 26 19 14 10 4 -1
杯數(shù)y 201 242 339 383 505 640
經(jīng)檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，那么，對于氣溫x（℃）與奶茶銷售量y這兩個變量，下列判斷正確的是（　�。�
A、成正相關，其回歸直線經(jīng)過點（13，385）
B、成負相關，其回歸直線經(jīng)過點（13，386）
C、成正相關，其回歸直線經(jīng)過點（12，386）
D、成負相關，其回歸直線經(jīng)過點（12，385）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面
B、如果直線a和平面α滿足a∥α，那么a與α內(nèi)的任何直線平行
C、如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b
D、如果直線a，b和平面α滿足a∥b，a∥α，b?α，那么b∥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(b＞a＞0)的兩條漸近線為l1，l2，過右焦點F作垂直l1的直線交l1，l2于A，B兩點．若|OA|，|AB|，|OB|成等差數(shù)列，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
5
C、
3
D、
3
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個正方體紙展開圖，如果將它還原成正方體，那么直線AB，CD，EF在原正方體的位置關系是（　　）
A、AB∥CD，EF⊥CD
B、AB與CD異面成角60°，CD與EF相交成角60°
C、AB∥CD，CD與EF相交成角60°
D、EF⊥CD，AB與CD異面成角60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，n∈N*，利用如圖所示的程序框圖計算該數(shù)列的第n項（n≥3），若輸出S的結果為1，則判斷框內(nèi)的條件可能是（　�。�
A、n≤5？B、n≤6？
C、n≤7？D、n≤8？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-ax+2在（2，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為（　�。�
A、[2，+∞）
B、[4，+∞）
C、（-∞，4]
D、（-∞，-4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“x=2”是“l(fā)og2|x|=1”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-3），
b
=（-1，2），
c
=（2，8）
（Ⅰ）若
c
=x
a
+y
b
，求x，y的值；
（Ⅱ）若
d
=3
a
+5
b
，求向量
a
與向量
d
的夾角．

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