已知是3a與3b的等比中項(xiàng)，其中a，b＞0，則的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)等比中項(xiàng)的定義求出a與b的等量關(guān)系即a+b=1，又=（a+b）（），展開后利用基本不等式可求最小值．
解答：解：∵是3a與3b的等比中項(xiàng)
∴3a•3b=（）2即3a+b=3即a+b=1
=（a+b）（）=2+≥2+2=4
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)
故的最小值為4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及利用基本不等式求解最值，解題的關(guān)鍵是要對(duì)所求的式子進(jìn)行配湊成符合基本不等式的條件即是進(jìn)行了1的代換，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
3
是3a與3b的等比中項(xiàng)，其中a，b＞0，則
1
a
+
1
b
的最小值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知數(shù)學(xué)公式是3a與3b的等比中項(xiàng)，且a，b∈R+，則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    4
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年云南省保山市騰沖八中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知是3a與3b的等比中項(xiàng)，且a，b∈R+，則的最小值為（ ）
A．4
B．2
C．3
D．1

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已知是3a與3b的等比中項(xiàng)，且a，b∈R+，則的最小值為（ ）
A．4
B．2
C．3
D．1

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