5.在等比數(shù)列{an}中,a1,a5是方程x2-12x+9=0的兩個實根,則a3為( 。
A.3B.-3C.±3D.6

分析 由題意和韋達(dá)定理可得a1a5=9且a1,a5為正數(shù),再由等比中項可得.

解答 解:設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q,
∵a1,a5是方程x2-12x+9=0的兩個實根,
∴a1a5=9,a1+a5=12,∴a1,a5為正數(shù),
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得a32=a1a5=9,
∴a3=±3,
當(dāng)a3=-3時,a22=a1a3<0不合題意應(yīng)舍去
故選:A.

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式,涉及韋達(dá)定理,屬基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(3)$\frac{cos2α-cos2β}{cosα-cosβ}$.

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