△ABC中，a，b，c為角A、B、C的對邊，且b2=ac，則B的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
3
]
B、[
π
3
，π）
C、（0，
π
6
]
D、[
π
6
，π）
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，把b2=ac代入化簡求出cosB的表達(dá)式，利用不等式求出cosB的范圍，利用內(nèi)角的范圍和余弦函數(shù)的性質(zhì)，求出B的取值范圍．
解答： 解：在△ABC中，由余弦定理得b2=a2+c2-2ac•cosB，
把b2=ac代入上式得，a2+c2-2ac•cosB=ac
所以cosB=
a2+c2-ac
2ac
≥
ac
2ac
=
1
2
（當(dāng)且僅當(dāng)a=c時取等號），
因為0＜B＜π，所以0＜B≤
π
3
，
則B的取值范圍是（0，
π
3
]，
故選：A．
點評：本題考查余弦定理，余弦函數(shù)的性質(zhì)，不等式的應(yīng)用，注意內(nèi)角的范圍，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a12=2-a2004，則S2015=（　�。�
A、4032B、2016
C、4030D、2015

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
，且滿足an+1=
an+
3
1-
3
an
，則a2008=（　�。�
A、-
3
B、-
3
3
C、0
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（Ⅰ）設(shè)Q是橢圓上的動點，求|BQ|的最大值；
（Ⅱ）直線l過定點P（0，2）與橢圓C交于兩點M，N，若△BMN的面積為
6
5
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，g（x）是R上的偶函數(shù)，且g（x）=f（
π
2
+x），則f（2014π+x）g（
π
2
+x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時，f（x）=3x，則f（sin
π
6
）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列各函數(shù)的最值：
（1）f（x）=-x3+3x，x∈[-
3
，3]；
（2）f（x）=x2-
54
x
（x＜0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0，求證（ab+cd）（ac+bd）≥4abcd．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

編寫程序，使得任意輸入3個整數(shù)，都按照從左到右依次為中，大，小的順序輸出．

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同步練習(xí)冊答案