Question

【題目】近年來(lái)城市“共享單車(chē)”的投放在我國(guó)各地迅猛發(fā)展，“共享單車(chē)”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來(lái)了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對(duì)“共享單車(chē)”投放的認(rèn)可度，對(duì)年齡段的人群隨機(jī)抽取人進(jìn)行了一次“你是否贊成投放共享單車(chē)”的問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）在第四、五、六組“贊成投放共享單車(chē)”的人中，用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車(chē)”騎車(chē)體驗(yàn)活動(dòng)，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的7人中隨機(jī)選派2人作為正副隊(duì)長(zhǎng)，求所選派的2人沒(méi)有第四組人的概率.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4人，2人，1人；（3）

【解析】試題分析：（1）由頻率表中第五組數(shù)據(jù)可知，第五組總?cè)藬?shù)為100，結(jié)合頻率分布直方圖可得及，根據(jù)第二組求出；（2）根據(jù)分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數(shù)為4人，2人，1人；（3）利用列舉法列出從7人中隨機(jī)抽取2名領(lǐng)隊(duì)所有可能的結(jié)果有21種，其中恰好沒(méi)有第四組人的所有可能結(jié)果4種，故可得結(jié)果.

試題解析：（1）畫(huà)圖（見(jiàn)下圖）由頻率表中第五組數(shù)據(jù)可知，第五組總?cè)藬?shù)為，再結(jié)合頻率分布直方圖

可知，所以，第二組的頻率為，所以

（2）因?yàn)榈谒�、五、六組“喜歡騎車(chē)”的人數(shù)共有105人，由分層抽樣原理可知，第四、五、六組分別取的人數(shù)為4人，2人，1人.

（3）設(shè)第四組4人為：，第五組2人為：，第六組1人為：.則從7人中隨機(jī)抽取2名領(lǐng)隊(duì)所有可能的結(jié)果為：，，，，，，， ，，，，，，，，，，，，，共21種； 其中恰好沒(méi)有第四組人的所有可能結(jié)果為：，共3種；所以所抽取的2人中恰好沒(méi)有第四組人的概率為.