【題目】已知函數(shù) .
（1）若不等式 恒成立,求 a 的取值范圍;
（2）當 a=2 時,求：不等式 的解集.

【答案】
（1）

【解答】解：由于 ，

所以 ，解得 或 ．


（2）

【解答】解： ，

原不等式等價于 ，或 ，或

解得 ，原不等式解集為 ．


【解析】本題主要考查了絕對值不等式的解法，解決問題的關(guān)鍵是.（1）利用不等式的性質(zhì)得 ，所以不等式 恒成立,可以轉(zhuǎn)化為 ，解絕對值不等式即可得到a的取值范圍；（2）先把函數(shù) 寫成分段函數(shù)，再利用零點分段法，斷開，分別解不等式組，即可得到不等式的解集.
【考點精析】認真審題，首先需要了解絕對值不等式的解法(含絕對值不等式的解法：定義法、平方法、同解變形法，其同解定理有；規(guī)律：關(guān)鍵是去掉絕對值的符號)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某書法社團有男生30名，婦生20名，從中抽取一個5人的樣本，恰好抽到了2名男生和3名女生。①該抽樣一定不是系統(tǒng)抽樣，②該抽樣可能是隨機抽樣，③該抽樣不可能是分層抽樣，④男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率，其中正確的是_________。

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【題目】擬用長度為l的鋼筋焊接一個如圖所示的矩形框架結(jié)構(gòu)（鋼筋體積、焊接點均忽略不計），其中G、H分別為框架梁MN、CD的中點，MN∥CD，設(shè)框架總面積為S平方米，BN=2CN=2x米．

（1）若S=18平方米，且l不大于27米，試求CN長度的取值范圍；
（2）若l=21米，求當CN為多少米時，才能使總面積S最大，并求最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來城市“共享單車”的投放在我國各地迅猛發(fā)展，“共享單車”為人們出行提供了很大的便利，但也給城市的管理帶來了一些困難，現(xiàn)某城市為了解人們對“共享單車”投放的認可度，對年齡段的人群隨機抽取人進行了一次“你是否贊成投放共享單車”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

（1）補全頻率分布直方圖，并求的值；

（2）在第四、五、六組“贊成投放共享單車”的人中，用分層抽樣的方法抽取7人參加“共享單車”騎車體驗活動，求第四、五、六組應(yīng)分別抽取的人數(shù)；

（3）在（2）中抽取的7人中隨機選派2人作為正副隊長，求所選派的2人沒有第四組人的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的兩條高線所在直線的方程為2x﹣3y+1=0和x+y=0，頂點A（1，2），求：
（1）BC邊所在直線的方程；
（2）△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合S={A0 ， A1 ， A2 ， A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak ， 其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，則使關(guān)系式（Ai⊕Ai）⊕Aj=A0成立的有序數(shù)對（i，j）的組數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，
（1）若不等式 的解集 ．求 的值；
（2）若 求 的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知復(fù)數(shù)z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i ，當實數(shù) m 為何值時，
（1）z 為實數(shù)；
（2）z 為虛數(shù)；
（3）z 為純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知 ,函數(shù) f(x)=x2(x-a) ,若f'(1)=1 .
（1）求 a 的值并求曲線 y=f(x) 在點(1,f(1)) 處的切線方程y=g(x) ；
（2）設(shè)h(x)=f'(x)+g(x) ,求 h(x) 在 [0,1] 上的最大值與最小值.

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同步練習(xí)冊答案