【題目】若函數(shù)在其定義域內(nèi)給定區(qū)間上存在實數(shù).滿足，則稱函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，是它的一個均值點.

（1）判斷函數(shù)是否是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，并說明理由

（2）若函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.

（3）設函數(shù)是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，1是函數(shù)的一個均值點，求所有滿足條件實數(shù)對.

【答案】（1）是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”，理由見解析；（2）；（3）或

【解析】

（1）根據(jù)條件可知，故滿足；

（2）由條件可知，

則有，解出，再結(jié)合范圍可求出范圍；

（3）根據(jù)條件表示出（1），化簡整理可得，結(jié)合的范圍可求出的范圍．

（1）由題意可知，存在成立，

則是區(qū)間上的“平均值函數(shù)”；

（2）由題意知存在，，知，即，

則，因為，所以，

而在有解，不妨令，

解得或，則，解得；

（3）由題意的，則，且，

由題意可知，即，所以，

因為，所以，則，又因為，則，或，則當時，；當時，成立，

所以或是滿足條件的實數(shù)對.

練習冊系列答案
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A.B.C.D.

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（1）計算女性觀眾評分的中位數(shù)與男性觀眾評分的平均分；

（2）若把評分低于分定為“不滿意”，評分不低于分定為“滿意”.

（i）試比較男觀眾與女觀眾不滿意的概率大小，并說明理由；

（ii）完成下列列聯(lián)表，并回答是否有的把握認為性別和對該綜藝節(jié)目是否滿意有關(guān).

女性觀眾

男性觀眾

合計

“滿意”

“不滿意”

合計

參考數(shù)據(jù)：

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【題目】已知雙曲線C：，O為坐標原點，F為C的右焦點，過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M、N.若OMN為直角三角形，則|MN|=

A. B. 3 C. D. 4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)的極小值為0，.

①求的值；

②若對于任意的，，有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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