如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC且EA=AB=2a，DC=a，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，

求證：（1）FD//平面ABC

（2）AF平面EDB

見解析

【解析】

試題分析：（1） 取AB的中點(diǎn)M,連FM,MC，

∵ F、M分別是BE、BA的中點(diǎn)，

∴ FM∥EA, FM＝EA，

∵ EA、CD都垂直于平面ABC，

∴ CD∥EA∴ CD∥FM又 DC＝a，∴ FM＝DC

∴ 四邊形FMCD是平行四邊形，∴ FD∥MC，

∴ FD∥平面ABC． 7分

（2）∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，△ABC是正三角形，

∴CM⊥AB，又CM⊥AE，AB∩AE＝A，

∴CM⊥面EAB，CM⊥AF，F(xiàn)D⊥AF，

∵F是BE的中點(diǎn), EA＝AB，

∴AF⊥EB，

∴AF⊥平面EDB． 14分

考點(diǎn)：考查了直線與平面平行，直線與平面垂直的判定．

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A． B． C． D．

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已知函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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若函數(shù)為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又 ，則的解集為（ ）

A．（－3,3）

B．

C．

D．

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若冪函數(shù)的圖像不過(guò)原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）

A．

B．或

C．

D．

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，1）且在兩軸上截距相等的直線是（ ）

A．x+y=2 B．x+y=1 C．x=1或y=1 D．x+y=2或x=y

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兩平行直線的距離是 ．

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