【題目】已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°= ； sin215°+cos245°+sin15°cos45°= ； sin230°+cos260°+sin30°cos60°= ；由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個(gè)等式，并予以證明．

【答案】解：根據(jù)各式的共同特點(diǎn)可得：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù) ，

則具有一般規(guī)律的等式：sin2θ+cos2（θ+30°）+sinθcos（θ+30°）= ，

證明：等式的左邊=sin2θ+cos（θ+30°）[cos（θ+30°）+sinθ]

=sin2θ+（ cosθ﹣ sinθ）（ +sinθ）

=sin2θ+（ ）

= = =右邊，

∴等式成立．


【解析】根據(jù)所給的等式歸納：等式左邊余弦均為正弦度數(shù)加30°，右邊是常數(shù)，按照此規(guī)律寫出一般性的結(jié)論，利用兩角和的余弦公式等進(jìn)行證明等式成立．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在（ ﹣ ）n的展開式中，第6項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)．
（1）求n；
（2）求含x2項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開式中所有的有理項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，周期是．

（1）求函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)圖象的對稱軸方程和對稱中心；

（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng) ， 時(shí)，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某電子商務(wù)公司對10 000名網(wǎng)絡(luò)購物者2017年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額(單位:萬元)都在區(qū)間[0.3,0.9]內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.

(1)直方圖中的a=_____;

(2)在這些購物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間[0.5,0.9]內(nèi)的購物者的人數(shù)為_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明．

（2）若，，求的值．

（3）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量，則下列不能成為X的概率分布列的一組數(shù)據(jù)是（ ）
A.0， ，0，0，
B.0.1，0.2，0.3，0.4
C.p，1﹣p（0≤p≤1）
D. ， ，…，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)在區(qū)間上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)，若對任意的，總存在，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若的值域?yàn)閰^(qū)間，是否存在常數(shù)，使區(qū)間的長度為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.（注：區(qū)間的長度為）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（ ），過點(diǎn)M的直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若|MA|=2|MB|，求AB的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】電腦游戲中,“主角”的生存機(jī)會往往被預(yù)先設(shè)定,如某槍戰(zhàn)游戲中,“主角”被設(shè)定生存機(jī)會5次,每次生存承受射擊8槍(被擊中8槍則失去一次生命機(jī)會).假設(shè)射擊過程均為單子彈發(fā)射,試為“主角”耗用生存機(jī)會的過程設(shè)計(jì)一個(gè)算法,并畫出程序框圖.

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同步練習(xí)冊答案