若a、b、c∈R且ab+bc+ca=1，則下列不等式成立的是

A.a2+b2+c2≥2                                                        B.(a+b+c)2≥3

C.≥2                                                 D.a+b+c≤

解析一：排除法.令a=2、b=1、c=－，可排除C、D；

令a=b=c=，可排除A.

解析二：∵a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，c2+a2≥2ac，

∴2(a2+b2+c2)≥2(ab+bc+ac)，即a2+b2+c2≥ab+bc+ac=1.

∴(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)≥3.

答案：B

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

28、（1）一次函數(shù)f（x）=kx+h（k≠0），若m＜n有f（m）＞0，f（n）＞0，則對于任意x∈（m，n）都有f（x）＞0，試證明之；
（2）試用上面結論證明下面的命題：若a，b，c∈R且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R且a＞b，則下列不等式恒成立的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b，c∈R+且a+2b+c=1，則
1
a+b
+
2
b+c
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c∈R,且|a-c|＜|b|,則下列不等式正確的是(    )

A.|a|＞|b|+|c|             B.|a|＜|b|-|c|             C.|a|＜|b|+|c|             D.|a|＞|c|-|b|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a、b、c∈R+,且(a+b)c=1,則的最大值為(    )

A.                 B.1                     C.2                  D.3

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