設(shè)全集U=R，集合A={x∈R|x2-2x-3＞0}，B={x∈R||x-a|＞3}，則∁UA=
 
；若（∁UA）∩B=∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算,補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：求解二次不等式化簡A，然后直接求出其補(bǔ)集；求解絕對(duì)值的不等式化簡集合B，由（∁UA）∩B=∅得到關(guān)于a的不等式組求得a的范圍．
解答： 解：A={x∈R|x2-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，全集U=R，
∴∁UA=[-1，3]；
由B={x∈R||x-a|＞3}={x|x＜a-3或x＞a+3}，
由（∁UA）∩B=∅，
得
a-3≤-1
a+3≥3
，即0≤a≤2．
∴實(shí)數(shù)a的范圍為[0，2]．
故答案為：[-1，3]；[0，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查了二次不等式與絕對(duì)值不等式的解法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把實(shí)數(shù)的有關(guān)運(yùn)算類比到向量運(yùn)算中，不正確的是（　�。�
A、λa=0⇒λ=0或a=0與λ
a
⇒
0
⇒λ=0或
a
=
0
B、a2=|a|2與
a
2=|
a
|2
C、|a•b|=|a|•|b|與|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|
D、a•b=b•a與
a
•
b
=
b
•
a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax+3，f（-m）=1，則f（m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足；
4
x4
-
2
x2
=3，y4+y2=3，則
4
x4+y4
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，x∈N*，若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，則稱（x0，n）為函數(shù)f（x）的一個(gè)“生成點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“生成點(diǎn)”共有（　�。�
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=c-(
1
2
)n-1，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列的充要條件
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈{-1，3，
1
3
，
2
3
}，則使函數(shù)y=xa的定義域是R，且為奇函數(shù)的所有a的值是（　�。�
A、-1，3，
1
3
B、3，
1
3
C、3，
2
3
D、-1，
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=2 
1
2
，b=log2
1
3
，c=log32，則（　　）
A、a＞c＞b
B、c＞a＞b
C、c＞b＞a
D、a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
sin(π-θ)•cos(2π-θ)•cot(π-θ)
cot(-θ-π)•sin(π+θ)
．

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同步練習(xí)冊答案