【題目】在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中， ，且 成等差數(shù)列.
（1）求等比數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列 滿足 ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 的最大值.

【答案】
（1）解：設(shè)數(shù)列{an}的公比為q ， an＞0
因?yàn)?a1 ， a3 ， 3a2成等差數(shù)列，
所以2a1+3a2=2a3 ，
即 ，
所以2q2-3q-2=0，
解得q=2或 （舍去），
又a1=2，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）解：由題意得，bn=11-2log2an=11-2n ，
則b1=9，且bn+1-bn=-2，
故數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為9，公差為-2的等差數(shù)列，
所以 =-（n-5）2+25，
所以當(dāng)n=5時(shí)，Tn的最大值為25
【解析】（1）將2a1 ， a3 ， 3a2以a和q的形式表示，再利用成等差，解得q的值，即得an的通項(xiàng)公式。
（2）將an的通項(xiàng)公式代入bn中，求出bn的首項(xiàng)和公差，再用前n項(xiàng)和公式即可求出。
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(前n項(xiàng)和公式：)，還要掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列各個(gè)說法正確的是（ ）

A. 終邊相同的角都相等 B. 鈍角是第二象限的角

C. 第一象限的角是銳角 D. 第四象限的角是負(fù)角

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【題目】如圖，在四面體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)．

求證：（1）直線平面；

（2）平面平面．

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【題目】如下圖，在三棱錐 中， ， ， 為 的中點(diǎn).

（1）求證： ；
（2）設(shè)平面 平面 ， ， ，求二面角 的正弦值.

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【題目】設(shè)x，y滿足約束條件 ，若目標(biāo)函數(shù)2z=2x+ny（n＞0），z的最大值為2，則y=tan（nx+ ）的圖象向右平移 后的表達(dá)式為（ ）
A.y=tan（2x+ ）
B.y=tan（x﹣ ）
C.y=tan（2x﹣ ）
D.y=tan2x

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【題目】為了解學(xué)生身高情況，某校以10%的比例對(duì)全校700名學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高情況的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(1)估計(jì)該校男生的人數(shù)；

(2)估計(jì)該校學(xué)生身高在170～185cm的概率；

(3)從樣本中身高在180～190cm的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190cm的概率．

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【題目】(1)等差數(shù)列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，求2a9－a10的值；

(2)在等差數(shù)列{an}中，a15＝8，a60＝20，求a75的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知連續(xù)不斷函數(shù)，，，

（1）證明：函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；

（2）現(xiàn)已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，且都只有一個(gè)零點(diǎn)（不必證明），記三個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)分別為。

求證：Ⅰ)；

Ⅱ）判斷與的大小，并證明你的結(jié)論。

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【題目】若圓(x－1)2＋(y＋1)2＝R2上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x＋3y＝11的距離等于1，則半徑R的取值范圍是(　　)

A. R＞1 B. R＜3 C. 1＜R＜3 D. R≠2

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