9．若k∈R，則“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示橢圓”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示橢圓，則$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞0}\\{1-k＞0}\\{k+1≠1-k}\end{array}\right.$，解得k范圍即可判斷出結(jié)論．

解答 解：方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示橢圓，則$\left\{\begin{array}{l}{k+1＞0}\\{1-k＞0}\\{k+1≠1-k}\end{array}\right.$，解得-1＜k＜1，k≠0，
因此“-1＜k＜1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{k+1}$+$\frac{{y}^{2}}{1-k}$=1表示橢圓”的必要不充分條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了簡易邏輯的應(yīng)用、不等式解法、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=cos2x，若將其圖象沿x軸向左平移a個(gè)單位（a＞0），所得圖線關(guān)于原點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)a的最小值為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4+a5+a6+a7=400，則a2+a8=（　�。�
A．40B．80C．160D．320

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖，OABC是四面體，G是△ABC的重心，G1是OG上一點(diǎn)，且OG=3OG1，則（　　）
A．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
C．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{O{G}_{1}}$=$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{9}$$\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，橢圓C0：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0，a，b為常數(shù)），動圓C1：x2+y2=t12，b＜t1＜a．．點(diǎn)A1，A2分別為C0的左，右頂點(diǎn)，C1與C0相交于A，B，C，D四點(diǎn)．
（1）若C1經(jīng)過C0的焦點(diǎn)，且C0離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求∠DOC的大��；
（2）設(shè)動圓C2：x2+y2=t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點(diǎn)，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若t12+t22=a2+b2，證明：矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{2m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸的雙曲線；命題q：關(guān)于m的不等式m2-（2a+1）m+a（a+1）≤0成立．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}3x-y-9≥0\\ x-y-3≤0\\ y≤3\end{array}\right.$，則使得z=y-2x取得最大值的最優(yōu)解為（　　）
A．（3，0）B．（3，3）C．（4，3）D．（6，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，公差d=-2，S3=21，則a1的值為（　�。�
A．10B．9C．6D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在三棱錐P-ABC中，D為底面ABC的邊AB上一點(diǎn)，M為底面ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{AD}=\frac{3}{4}\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AD}+\frac{3}{5}\overrightarrow{BC}$，則三棱錐P-AMD與三棱錐P-ABC的體積比 $\frac{{{V_{P-AMD}}}}{{{V_{P-ABC}}}}$為（　�。�
A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{9}{16}$D．$\frac{9}{20}$

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