【題目】已知在四面體中，，，，則四面體外接球的表面積為__________．

【答案】

【解析】由題意可采用割補(bǔ)法，考慮到四面體的四個面為全等的三角形，所以可在其每個面補(bǔ)上一個以,，為三邊的三角形作為底面，分別以x,y,z為側(cè)棱長且兩兩垂直的三棱錐，從而可得到一個長、寬、高分別為x,y,z的長方體，并且設(shè)球半徑為，則有所以球的表面積為．

點(diǎn)睛: (1)補(bǔ)形法的應(yīng)用思路：“補(bǔ)形法”是立體幾何中一種常見的重要方法，在解題時，把幾何體通過“補(bǔ)形”補(bǔ)成一個完整的幾何體或置于一個更熟悉的幾何體中，巧妙地破解空間幾何體的體積等問題，常見的補(bǔ)形法有對稱補(bǔ)形、聯(lián)系補(bǔ)形與還原補(bǔ)形，對于還原補(bǔ)形，主要涉及臺體中“還臺為錐”．

(2)補(bǔ)形法的應(yīng)用條件：當(dāng)某些空間幾何體是某一個幾何體的一部分，且求解的問題直接求解較難入手時，常用該法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關(guān)注“國際教育信息化大會”，某機(jī)構(gòu)隨機(jī)抽取了年齡在15-75歲之間的100人進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計(jì)“青少年”與“中老年”的人數(shù)之比為9: 11.

（1）根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認(rèn)為“中老年”比“青少年”更加關(guān)注“國際教育信息化大會”；

（2）現(xiàn)從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進(jìn)行問卷調(diào)查.在這9人中再選取3人進(jìn)行面對面詢問，記選取的3人中關(guān)注“國際教育信息化大會”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附:參考公式，其中.

臨界值表：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若的圖象與軸交于兩點(diǎn)，起，求的取值范圍；

（3）令， ，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（2x）=x2﹣2ax+3
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式
（2）若函數(shù)y=f（x）在[ ，8]上的最小值為﹣1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是AB上的一個動點(diǎn)，∠CPB=α，∠DPA=β． （Ⅰ）當(dāng) 最小時，求tan∠DPC的值；
（Ⅱ）當(dāng)∠DPC=β時，求 的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=xsinx，x1、x2∈[﹣ ， ]，且f（x1）＞f（x2），則下列結(jié)論必成立的是（ ）
A.x1＞x2
B.x1+x2＞0
C.x1＜x2
D.x12＞x22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間為函數(shù)的“不動區(qū)間”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （），且曲線在處的切線與直線平行.

（1）求的值及函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】f（x）是定義在（0，+∞）上單調(diào)函數(shù)，且對x∈（0，+∞），都有f（f（x）﹣lnx）=e+1，則方程f（x）﹣f′（x）=e的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是（ ）
A.（0， ）
B.（ ，1）
C.（1，e）
D.（e，3）

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