【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時， （），且曲線在處的切線與直線平行.

（1）求的值及函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）首先求得導(dǎo)函數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義結(jié)合兩直線平行的關(guān)系求得a的值，由此求得函數(shù)f（x）的解析式；

（2）將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)f（x）的圖象與y=m有三個公共點(diǎn)，由此結(jié)合圖象求得m的取值范圍．

試題解析：

（1）當(dāng)時， ，因?yàn)榍�在處的切線與直線平行．

所以，所以則當(dāng)時， ．

因?yàn)?/span>是定義在上的奇函數(shù)，可知．

設(shè)，則， ，所以．

綜上所述，函數(shù)解析式為（）．

（2）由（），得，令，得，

當(dāng)時， ， 單調(diào)遞增；當(dāng)時， ， 單調(diào)遞減；當(dāng)時， ， 單調(diào)遞增，又， ， ， ，

函數(shù)在區(qū)間上有三個零點(diǎn)，等價于在上的圖象與有三個公共點(diǎn)．

結(jié)合在區(qū)間上大致圖象可知，實(shí)數(shù)的取值范圍是

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【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， 為的中點(diǎn)， 平面為的中點(diǎn).

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

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（1）證明：BC1⊥面A1B1CD；
（2）求直線A1B和平面A1B1CD所成的角．

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A. 11月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 11月份人均用電量不低于度的有人

C. 11月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在一組的概率為

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【題目】如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

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【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額（量大供應(yīng)量）如下表所示：

資源\消耗量\產(chǎn)品

甲產(chǎn)品（每噸）

乙產(chǎn)品（每噸）

資源限額（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kwh）

4

5

200

勞動力（個）

3

10

300

利潤（萬元）

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤總額最大？

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【題目】下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）=
B.f（x）=lg x2 ， g（x）=2lg x
C.f（x）= ，g（x）=x+1
D.f（x）= ? ，g（x）=

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【題目】已知函數(shù)的圖象與軸相切，且切點(diǎn)在軸的正半軸上.

(1)若函數(shù)在上的極小值不大于，求的取值范圍.

(2)設(shè)，證明： 在上的最小值為定值.

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