【題目】已知直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)直線(xiàn)2x+y﹣5=0與x﹣2y=0的交點(diǎn),且點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,則直線(xiàn)l的方程為

【答案】4x﹣3y﹣5=0或x=2
【解析】解:聯(lián)立 ,解得交點(diǎn)P(2,1).
當(dāng)直線(xiàn)l⊥x軸時(shí),直線(xiàn)l的方程為:x=2,則點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,滿(mǎn)足條件.
當(dāng)直線(xiàn)l與x軸不垂直時(shí),設(shè)直線(xiàn)l的方程為:y﹣1=k(x﹣2),∵點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,∴ =3,解得k=
∴直線(xiàn)l的方程為:y﹣1= (x﹣2),化為:4x﹣3y﹣5=0.
綜上可得:直線(xiàn)l的方程為:4x﹣3y﹣5=0或x=2.
所以答案是:4x﹣3y﹣5=0或x=2.
【考點(diǎn)精析】掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式是解答本題的根本,需要知道點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知F1,F2為橢圓C: 的左右焦點(diǎn),點(diǎn)為其上一點(diǎn),且有.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)圓O是以F1,F2為直徑的圓,直線(xiàn)l: y =k x + m與圓O相切,并與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,若,求k的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某品牌手機(jī)廠(chǎng)商推出新款的旗艦機(jī)型,并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機(jī)上市時(shí)間(x個(gè)月)和市場(chǎng)占有率(y%)的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

x

1

2

3

4

5

y

0.02

0.05

0.1

0.15

0.18

(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程;

(2)根據(jù)上述回歸方程,分析該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì),并預(yù)測(cè)自上市起經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該款旗艦機(jī)型市場(chǎng)占有率能超過(guò)0.5%(精確到月)

附: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)員工500人參加“學(xué)雷鋒”志愿活動(dòng),按年齡分組:第1組[25,30),第2組[30,35),第3組[35,40),第4組[40,45),第5組[45,50],得到的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)下表是年齡的頻數(shù)分布表,求正整數(shù)a,b的值;

區(qū)間

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

[45,50]

人數(shù)

50

50

a

150

b


(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人,年齡在第1,2,3組的人數(shù)分別是多少?
(3)在(2)的前提下,從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng),求至少有1人年齡在第3組的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某大學(xué)為調(diào)研學(xué)生在A(yíng),B兩家餐廳用餐的滿(mǎn)意度,從在A(yíng),B兩家餐廳都用過(guò)餐的學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人,每人分別對(duì)這兩家餐廳進(jìn)行評(píng)分,滿(mǎn)分均為60分.

整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將分?jǐn)?shù)以為組距分成組:,,,,得到A餐廳分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖,和B餐廳分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表:

B餐廳分?jǐn)?shù)頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)區(qū)間

頻數(shù)

(Ⅰ)在抽樣的100人中,求對(duì)A餐廳評(píng)分低于30的人數(shù);

(Ⅱ)從對(duì)B餐廳評(píng)分在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人,求2人中恰有1人評(píng)分在范圍內(nèi)的概率;

(Ⅲ)如果從A,B兩家餐廳中選擇一家用餐,你會(huì)選擇哪一家?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,a,b,c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊,且2asinA=(2b﹣c)sinB+(2c﹣b)sinC.
(1)求角A的大。
(2)若sinB+sinC= ,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),若方程恰有個(gè)互異的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,直線(xiàn)AB的方程為3x﹣2y﹣1=0,直線(xiàn)AC的方程為2x+3y﹣18=0.直線(xiàn)BC的方程為3x+4y﹣m=0(m≠25).
(1)求證:△ABC為直角三角形;
(2)當(dāng)△ABC的BC邊上的高為1時(shí),求m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知內(nèi)角AB,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量m=(2sin B,- ),n,且mn.

(1)求銳角B的大;

(2)如果b=2,求△ABC的面積SABC的最大值.

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