將函數(shù)f（x）=cosωx-
3
sinωx的圖象向左平移
π
2
個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　　）
A、4B、6C、8D、12
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用,函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)輔助角公式將函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡，求出函數(shù)的周期即可得到結(jié)論．
解答： 解：函數(shù)f（x）=cosωx-
3
sinωx=2cos（ωx+
π
3
），
若函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
2
個單位，若所得的圖象與原圖象重合，
則函數(shù)的周期T，滿足nT=
π
2
，
即
2π
ω
•n=
π
2
，
則ω=4n，n∈Z，即ω是4的倍數(shù)，
故ω的值不可能等于6，
故選：B
點評：本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)條件確定函數(shù)的周期關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為R，當(dāng)x＜0時，f（x）＞1，且對任意的實數(shù)x，y∈R，等式f（x）f（y）=f（x+y）成立．若數(shù)列{an}滿足a1=f（0），f（an+1）=
1
f(-2-an)
（n∈N*），則a2009的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
y-1≥0
2x-y-1≥0
x+y≤m
，若目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值為-2，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、0B、2C、8D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）二項式（1+x）n展開式的二項式系數(shù)之和為64，則（1-x）n展開式第四項的系數(shù)為（　�。�
A、15B、20
C、-20D、-15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將0，1，1，2，3這五個數(shù)字排成的五位數(shù)中，3不在個位的個數(shù)為（　�。�
A、6B、13C、16D、39

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定點M（3，2）與拋物線y2=2x上的點P之間的距離為d1，P到拋物線焦點F的距離為d2，則d1+d2取最小值時，P點的坐標(biāo)為（　　）
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
8
，-
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）在R上的導(dǎo)函數(shù)f′（x）＜
1
2
，則不等式f（lgx）＜
lgx+1
2
的解為（　�。�
A、（10，+∞）
B、（1，+∞）
C、（0，1）
D、（1，+10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c的圖象的頂點在第二象限，則函數(shù)f′（x）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

角α的頂點在坐標(biāo)原點O，始邊在y軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第三象限內(nèi)的點P，且tanα=-
3
4
；角β的頂點在坐標(biāo)原點O，始邊在x軸的正半軸上，終邊與單位圓交于第二象限內(nèi)的點Q，且tanβ=-2．對于下列結(jié)論：
①P（-
3
5
，-
4
5
）；
②|PQ|2=
10+2
5
5
；
③cos∠POQ=-
3
5
；
④△POQ的面積為
5
5
，
其中正確結(jié)論的編號是（　�。�
A、①②③④B、②③④
C、①③④D、①②④

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