記定點M（3，2）與拋物線y2=2x上的點P之間的距離為d1，P到拋物線焦點F的距離為d2，則d1+d2取最小值時，P點的坐標為（　�。�
A、（0，0）
B、（1，
2
）
C、（2，2）
D、（
1
8
，-
1
2
）
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線y2=2x，可得焦點F．過點P作PE⊥準線，垂足為E點．利用拋物線的定義可得：PE=PF．于是d1+d2=|PF|+|PM|=|PF|+|PM|≥|FM|，當P，M，F(xiàn)三點共線時d1+d2取最小值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由拋物線y2=2x，可得焦點F（
1
2
，0）．
過點P作PE⊥準線，垂足為E點．
則PE=PF．
∴d1+d2=|PF|+|PM|=|PF|+|PM|≥|FM|．
∴當P，M，F(xiàn)三點共線時d1+d2取最小值
由y=2可得x=2，即點P的坐標為（2，2）時d1+d2取最小值．
故選：C．
點評：本題主要考查拋物線的性質(zhì)，屬常考題，解題的關(guān)鍵是正確運用拋物線的定義轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中的a1，a4025是函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x2+6x-1的極值點，則log2a2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π
B、函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
C、函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點（
π
4
，0）成中心對稱
D、將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個單位后得到函數(shù)g（x）的圖象

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“a≥b⇒c＞d”、“c＞da≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命題，那么“c≤d”是“e≤f”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cosωx-
3
sinωx的圖象向左平移
π
2
個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則ω的值不可能等于（　�。�
A、4B、6C、8D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

符合條件{a}⊆p⊆{a，b，c}的p有（　�。�
A、2個B、3個C、4個D、5個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線y=2x2-12x+19的頂點坐標是（　　）
A、（3，1）
B、（3，-1）
C、（-3，1）
D、（-3，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=（cos23°，sin23°），
AC
=（2cos68°，2sin68°），則△ABC的面積為（　�。�
A、2
2
B、
2
2
C、
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于事件A，P（A）表示事件A發(fā)生的概率．則下列命題正確的是（　�。�
A、如果P（A∪B）=P（A）+P（B），那么事件A、B互斥
B、如果P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，那么事件A、B對立
C、P（A∪B）=P（A）+P（B）=1是事件A、B對立的充要條件
D、事件A、B互斥是P（A∪B）=P（A）+P（B）的充分不必要條件

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