14．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a9+a14=36，則a${\;}_{10}-\frac{1}{2}{a}_{11}$=（　�。�
A．3B．6C．12D．24

分析 利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a4+a9+a14=36，
∴3a1+24d=36，化為a1+8d=12，
則${a}_{10}-\frac{1}{2}{a}_{11}$=$\frac{2{a}_{10}-{a}_{11}}{2}$=$\frac{{a}_{1}+8d}{2}$=$\frac{12}{2}$=6．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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4．設(shè)函數(shù)y=2sin2x+2acosx+2a的最大值是$\frac{1}{2}$．
（1）求a的值；
（2）求y的最小值，并求y最小時x的值的集合．

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5．已知tanα=2，則$\frac{si{n}^{2}α+co{s}^{2}（π-α）}{1+co{s}^{2}α}$的值為$\frac{5}{6}$．

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2．函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x-1}$，x∈[2，3]的最大值是（　　）
A．2B．3C．1D．5

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9．過拋物線y2=4x交點(diǎn)F的直線，交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＞x2＞0，y1＞0，y2＜0）兩點(diǎn)，$|{AB}|=\frac{25}{4}$．
（1）求直線AB的方程；
（2）求△AOB的外接圓的方程．

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19．已知a＞b＞c，用比較法證明：a2b+b2c+c2a＞ab2+bc2+ca2．

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6．已知集合M={x|x2+5x-6≤0}，N={x|x2-16＜0}，則M∩N=（　�。�
A．（-4，1]B．[1，4]C．[-6，-4）D．[-6，4）

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3．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集是（0，5），且f（x）在區(qū)間[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在區(qū)間[-1，4]的值域．

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4．動點(diǎn)P與平面上兩定點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0）連線的斜率的積為定值-$\frac{1}{2}$，則動點(diǎn)P的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1（x≠±$\sqrt{2}$）．

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