不等式|2x-2|+|x-4|＞4，x∈R的解集是
 
．
考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法
專(zhuān)題：不等式
分析：根據(jù)題意，討論x≤1、1＜x≤4、x＞4時(shí)，原不等式去掉絕對(duì)值，化為一元一次不等式，求出解集即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得；
當(dāng)x≤1時(shí)，原不等式化為-（2x-2）-（x-4）＞4，解得x＜
2
3
，即x＜
2
3
；
當(dāng)1＜x≤4時(shí)，原不等式化為（2x-2）-（x-4）＞4，解得x＞2，即2＜x≤4；
當(dāng)x＞4時(shí)，原不等式化為（2x-2）+（x-4）＞4，解得x＞
10
3
，即x＞4；
∴原不等式的解集是{x|x＜
2
3
，或x＞2}．
故答案為：{x|x＜
2
3
，或x＞2}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含有絕對(duì)值的不等式的解法問(wèn)題，通常是去掉絕對(duì)值，化為一般形式的不等式進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
a
=（
3
cosωx，sinωx），
b
=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（
a
+
b
）•
b
-
1
2
．
（1）若f（x）的圖象中兩條相鄰對(duì)稱(chēng)軸間的距離
π
2
，求ω的值；
（2）在（1）的條件下，若x∈[-
π
6
，
π
6
]，求f（x）最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）滿足f（2x+1）=4x2-6x+5，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+mx2-3m2x+1，m∈R．若f（x）在區(qū)間（-2，3）上是減函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面內(nèi)的1條直線把平面分成兩部分，2條相交直線把平面分成4部分，3條相交但不共點(diǎn)的直線把平面分成7部分，則15條彼此相交而無(wú)3條直線共點(diǎn)的直線把平面分成
 
部分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知M為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，若AM=CM=2，BM=1，則
2
AB+AC的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=x2+x+1，f（2x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出S的值是（　　）
A、8B、10C、31D、63

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