已知一圓弧的弧長(zhǎng)等于它所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)，則這段圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：弧度制
專題：三角函數(shù)的求值
分析：如圖所示，△ABC是半徑為r的⊙O的內(nèi)接正三角形，可得BC=2CD=2rsin
π
3
=
3
r，設(shè)圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為α，可得rα=
3
r，即可得出．
解答： 解：如圖所示，
△ABC是半徑為r的⊙O的內(nèi)接正三角形，
則BC=2CD=2rsin
π
3
=
3
r，
設(shè)圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為α，
則rα=
3
r，
解得α=
3
．
故答案為：
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的內(nèi)接正三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式、直角三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱長(zhǎng)為2的正方體的對(duì)角線長(zhǎng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把正整數(shù)排列成如圖甲三角形數(shù)陣，然后擦去第偶數(shù)行中的奇數(shù)和第奇數(shù)行中的偶數(shù)，得到如圖乙的三角形數(shù)陣，再把圖乙中的數(shù)按從小到大的順序排成一列，得到一個(gè)數(shù)列{an}，若an=911，則n=
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式|2x-2|+|x-4|＞4，x∈R的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

菱形ABCD中，已知∠BAD=60°，AB=10cm，PA垂直于ABCD所在平面且PA=5cm，則P到CD的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；
（ii）對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1＜x2時(shí)，恒有f（x1）＜f（x2）．
那么稱這兩個(gè)集合“保序同構(gòu)”．現(xiàn)給出以下4對(duì)集合：
①S=R，T={-1，1}；
②S=N，T=N*；
③S={x|-1≤x≤3}，T={x|-8≤x≤10}；
④S={x|0＜x＜1}，T=R
其中，“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)是
 
（寫出所有“保序同構(gòu)”的集合對(duì)的對(duì)應(yīng)的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y≥0
x-y≥0
x+y-4≤0
，則2x-y-3的最大值是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知p：
1
x-2
≥1，q：|x-a|＜1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列算式：
13=1，
23=3+5，
33=7+9+11，
43=13+15+17+19，
…
若某數(shù)n3按上述規(guī)律展開(kāi)后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2013”這個(gè)數(shù)，則n=（　　）
A、41B、43C、45D、47

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同步練習(xí)冊(cè)答案