Question

已知函數(shù)y=xlnx，則這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線方程是（　�。�

• A、y=2x-2
• B、y=2x+2
• C、y=x-1
• D、y=x+1

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即可求出對(duì)應(yīng)的切線方程．

解答： 解：函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），
函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=lnx+x•

1

x

=1+lnx，
當(dāng)x=1時(shí)，f′（1）=1+ln1=1，
此時(shí)切線斜率k=1，
則函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y-0=x-1，
即y=x-1，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．