已知
π
2
＜A＜π，cotA=-
3
4
，則cos（A-
3
4
π）的值是
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：首先根據(jù)同角三角函數(shù)關系求出cosA和sinA，然后利用兩角和與差公式展開所求的式子并將值代入即可．
解答： 解：∵cot2A=
cos2A
sin2A
=
cos2A
1-cos2A
=
9
16

∴cos2A=
9
25

∵
π
2
＜A＜π
∴cosA=-
3
5

∴sinA=
4
5

cos（A-
3
4
π）=-
3
5
×(-
2
2
)+
4
5
×
2
2
=
7
2
10

故答案為：
7
2
10
點評：本題主要拷出來三角函數(shù)的同角平方關系在三角函數(shù)求值中的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=1+a2，a∈R}，B={y|y=a2-4a+5，a∈R}，則集合A與B的關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為2，
DE
=2
EC
，
DF
=
1
2
（
DC
+
DB
），則
BE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
與
b
的夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
，前n項和為Sn．若對于任意正整數(shù)n，不等式S2n-Sn＞
m
16
恒成立，則常數(shù)m所能取得的最大整數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=2cosα-sinx，則f′（α）等于（　�。�
A、-sinα
B、-cosα
C、-2sinα-cosα
D、-3cosα

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
1-x
x-3
≥0的解集是（　　）
A、{x|x≤3}
B、{x|x＞3或x≤1}
C、{x|1≤x≤3}
D、{x|1≤x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：cos
π
2
-tan0+
1
3
tan2π-sin
3π
2
+cosπ

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