【題目】畫糖是一種以糖為材料在石板上進行造型的民間藝術(shù)，常見于公園與旅游景點．某師傅制作了一種新造型糖畫，為了合理定價，先進行試銷售，其單價x（元）與銷量y（個）相關(guān)數(shù)據(jù)如表：

單價x（元）

8.5

9

9.5

10

10.5

銷量y（個）

12

11

9

7

6

（1）已知銷量y與單價x具有線性相關(guān)關(guān)系，求y關(guān)于x的線性回歸方程；

（2）若該新造型糖畫每個的成本為5.7元，要使得進入售賣時利潤最大，請利用所求出的線性回歸方程確定單價應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

參考公式：線性回歸方程yx中斜率和截距最小二乘法估計計算公式：．參考數(shù)據(jù)：．

【答案】（1）y＝﹣3.2x+39.4（2）9元

【解析】

（1）利用公式直接計算得到答案.

（2）設(shè)定價為x元，則利潤函數(shù)為y＝（﹣3.2x+39.4）（x﹣5.7），根據(jù)二次函數(shù)單調(diào)性得到答案.

（1）（8.5+9+9.5+10+10.5）＝9.5，（12+11+9+7+6）＝9，

則3.2，

9﹣（﹣3.2）×9.5＝39.4，

∴y關(guān)于x的線性相關(guān)方程為y＝﹣3.2x+39.4.

（2）設(shè)定價為x元，則利潤函數(shù)為y＝（﹣3.2x+39.4）（x﹣5.7），其中x≥5.7，

則y＝﹣3.2x2+57.64x﹣224.58，

∴對稱軸x9（元）．

故為使得進入售賣時利潤最大，確定單價應(yīng)該定為9元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標(biāo)號分別為，，3個紅球標(biāo)號分別為，，，現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球.

（1）求取出的兩個球都是白球的概率；

（2）求取出的兩個球至少有一個是白球的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

(1)求不等式的解集；

(2)若直線與的圖象所圍成的多邊形面積為，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】司機在開機動車時使用手機是違法行為，會存在嚴重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機開車時使用手機的情況，交警部門調(diào)查了名機動車司機，得到以下統(tǒng)計：在名男性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人；在名女性司機中，開車時使用手機的有人，開車時不使用手機的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為開車時使用手機與司機的性別有關(guān)；

開車時使用手機

開車時不使用手機

合計

男性司機人數(shù)

女性司機人數(shù)

合計

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機動車中隨機抽檢3輛，記這3輛車中司機為男性且開車時使用手機的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

，其中.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，已知．

（1）求角A；

（2）若，△ABC的面積為，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年開始，國家逐步推行全新的高考制度．新高考不再分文理科，采用3+3模式，其中語文、數(shù)學(xué)、外語三科為必考科目，滿分各150分，另外考生還要依據(jù)想考取的高校及專業(yè)的要求，結(jié)合自己的興趣愛好等因素，在思想政治、歷史、地理、物理、化學(xué)、生物6門科目中自選3門參加考試（6選3），每科目滿分100分．為了應(yīng)對新高考，某高中從高一年級1000名學(xué)生（其中男生550人，女生450人）中，根據(jù)性別分層，采用分層抽樣的方法從中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查．

（1）學(xué)校計劃在高一上學(xué)期開設(shè)選修中的“物理”和“地理”兩個科目，為了了解學(xué)生對這兩個科目的選課情況，對抽取到的100名學(xué)生進行問卷調(diào)查（假定每名學(xué)生在這兩個科目中必須選擇一個科目且只能選擇一個科目），如表是根據(jù)調(diào)查結(jié)果得到的2×2列聯(lián)表．請將列聯(lián)表補充完整，并判斷是否有99%的把握認為選擇科目與性別有關(guān)？說明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的選課情況進行分層抽樣，從中抽出9名女生，再從這9名女生中隨機抽取4人，設(shè)這4人中選擇“地理”的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

選擇“物理”

選擇“地理”

總計

男生

10

女生

25

總計

附參考公式及數(shù)據(jù)：，其中.

0.05

0.01

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為邊長為的菱形，為中點，連接.

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若平面平面，且二面角的余弦值為，求四棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于一個向量組，令，如果存在，使得，那么稱是該向量組的“長向量”

（1）若是向量組的“長向量”，且，求實數(shù)的取值范圍；

（2）已知，，均是向量組的“長向量”，試探究，，的等量關(guān)系并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知、分別是橢圓的左、右焦點，點在橢圓上，且的面積為．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與橢圓交于、兩點，為坐標(biāo)原點，軸上是否存在點，使得，若存在，求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）設(shè)為橢圓上非長軸頂點的任意一點，為線段上一點，若與的內(nèi)切圓面積相等，求證：線段的長度為定值．

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同步練習(xí)冊答案