Question

【題目】司機(jī)在開機(jī)動(dòng)車時(shí)使用手機(jī)是違法行為，會(huì)存在嚴(yán)重的安全隱患，危及自己和他人的生命. 為了研究司機(jī)開車時(shí)使用手機(jī)的情況，交警部門調(diào)查了名機(jī)動(dòng)車司機(jī)，得到以下統(tǒng)計(jì)：在名男性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有人；在名女性司機(jī)中，開車時(shí)使用手機(jī)的有人，開車時(shí)不使用手機(jī)的有人．

（1）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)；

	開車時(shí)使用手機(jī)	開車時(shí)不使用手機(jī)	合計(jì)
男性司機(jī)人數(shù)
女性司機(jī)人數(shù)
合計(jì)

（2）以上述的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)總體，現(xiàn)交警部門從道路上行駛的大量機(jī)動(dòng)車中隨機(jī)抽檢3輛，記這3輛車中司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的車輛數(shù)為，若每次抽檢的結(jié)果都相互獨(dú)立，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

參考公式與數(shù)據(jù)：

參考數(shù)據(jù)：

參考公式

，其中.

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有；（2）分布列見解析，.

【解析】

（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)即可得到列聯(lián)表；計(jì)算出，對(duì)比臨界值表可得到結(jié)果；（2）由樣本估計(jì)總體思想，可得到隨機(jī)抽檢輛，司機(jī)為男性且開車使用手機(jī)的概率為，可知，由二項(xiàng)分布概率公式可計(jì)算得到每個(gè)取值所對(duì)應(yīng)的概率，從而得到分布列；由二項(xiàng)分布數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式可得.

（1）由已知數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表如下：

	開車時(shí)使用手機(jī)	開車時(shí)不使用手機(jī)	合計(jì)
男性司機(jī)人數(shù)
女性司機(jī)人數(shù)
合計(jì)

有的把握認(rèn)為開車時(shí)使用手機(jī)與司機(jī)的性別有關(guān)

（2）隨機(jī)抽檢輛，司機(jī)為男性且開車時(shí)使用手機(jī)的概率

有題意可知：可取值是，且

；；

；

則的分布列為：

數(shù)學(xué)期望