設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=-n2+10n+11（n∈N*），前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出a1=20＞0，an=-（n-5）2+36，當(dāng)n=11時(shí)，an=0，所以當(dāng)Sn最大時(shí)，有：n=10或n=11．
解答： 解：∵an=-n2+10n+11，∴a1=20＞0
an=-n2+10n+11=-（n-5）2+36
當(dāng)（n-5）2＜36時(shí)，
an=-（n-5）2+36＞0
當(dāng)（n-5）2＞36時(shí)，
an=-（n-5）2+36＜0
當(dāng)n=11時(shí)，an=0
∴當(dāng)Sn最大時(shí)，有：n=10，11．
故答案為：10或11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查當(dāng)數(shù)列的前n項(xiàng)和最大時(shí)項(xiàng)數(shù)n的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意配方法的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
-tanx
lg(tanx-1)
的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的45%，在一次考試中，男、女生平均分?jǐn)?shù)依次為72、74，則這次考試該年級(jí)學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)總體分為A、B兩層，兩層的個(gè)體數(shù)之比為4﹕1，用分層抽樣法從B層中抽取一個(gè)容量為5的樣本，則A層中抽取的個(gè)體數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件甲：“a＞0且b＞0”，條件乙：“方程
x2
a2
-
y2
b2
=1表示雙曲線(xiàn)”，那么甲是乙的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“?”：a?b=
b，a-b≥1
a，a-b＜1
，設(shè)f（x）=（x2-1）?（4+x），若函數(shù)y=f（x）+k的圖象與x軸恰有三個(gè)不同交點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、（-2，1）
B、[0，1]
C、[-2，0）
D、[-2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是1、2的等差中項(xiàng)，b是-1、-16的等比中項(xiàng)，則ab=（　�。�
A、6B、-6C、±6D、±12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x（x+2）＜3的解集是（　　）
A、{x|-3＜x＜1}
B、{x|-1＜x＜3}
C、{x|x＜-3，或x＞1}
D、{x|x＜-1，或x＞3}

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