14．設函數(shù)f（x）=1-|x|，g（x）=-1+|x|，則函數(shù)F（x）=f[g（x）]的圖象是（　�。�
A．B．
C．D．

分析 先根據絕對值函數(shù)，去掉絕對值，得到F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x＞1}\\{2+x，x＜-1}\\{x，0≤x≤1}\\{-x，-1≤x＜0}\end{array}\right.$根據每段函數(shù)的性質即可得到答案．

解答 解：∵f（x）=1-|x|，g（x）=-1+|x|，
∴F（x）=f[g（x）]=1-|-1+|x||=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，|x|＞1}\\{|x|，|x|≤1}\end{array}\right.$=$\left\{\begin{array}{l}{2-x，x＞1}\\{2+x，x＜-1}\\{x，0≤x≤1}\\{-x，-1≤x＜0}\end{array}\right.$
即當x＞1和-1≤x＜0時，函數(shù)為增函數(shù)，
故選：C．

點評 本題考查了絕對值函數(shù)的圖象問題，關鍵是化為分段函數(shù)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設$\frac{ai}{1-i}$=-1+i，其中i是虛數(shù)單位，那么實數(shù)a=（　　）
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以Ox軸為始邊作角α和β，$α∈（{0，\frac{π}{2}}），β∈（{\frac{π}{2}，π}）$，其終邊分別交單位圓于A，B兩點．若A，B兩點的橫坐標分別是$\frac{3}{5}$，-$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$． 試求
（1）tanα，tanβ的值；
（2）∠AOB的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．一支探險隊要穿越一個“死亡谷”，在這個峽谷中，某種侵擾性昆蟲的密度f（t）（只/立方米）近似于時間t（時）的一個連續(xù)函數(shù)，該函數(shù)的表達式為f（t）=$\left\{\begin{array}{l}1000cos\frac{（t-9）π}{4}+2000，\;\;9≤t≤17\\ 3000，\;\;0≤t＜9或17＜t≤24\end{array}$．
（Ⅰ）求一天中該種昆蟲密度f（t）的最小值和相應的時間t；
（Ⅱ）已知當密度超出2000只/立方米時，該種昆蟲的侵擾將是致命的．問最早幾點進入該峽谷可避免遭受該種昆蟲致命性侵擾．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設O為坐標原點，直線l經過點P（1，1）且與OP垂直，則直線l的方程為（　　）
A．x+y+2=0B．x+y-1=0C．x+y=0D．x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設x1，x2是函數(shù)f（x）=ax2+（b-1）x+1（a＞0，b∈R）的兩個不同零點．
（Ⅰ）若x1=1，對任意x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），求f（x）；
（Ⅱ）若a≥2，x1-x2=-2，當x∈（x1，x2）時，g（x）=-f（x）+2（x2-x）的最大值為h（a），求h（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知復數(shù)z=2+i（i為虛數(shù)單位），則復數(shù)z在復平面上的對應點在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b為常數(shù)），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）在定義域上的奇偶性，并證明；
（Ⅲ）對于任意的x∈[0，2]，f（x）（2x+1）＜m•4x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設A、B、C、D是半徑為1的球面上的四個不同點，且滿足$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=0，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{AD}$=0，$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=0，用S1、S2、S3分別表示△ABC、△ACD、△ABD的面積，則S1+S2+S3的最大值為2．

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