已知在的展開式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是．
（1）求展開式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)；
（3）求的值.

（1）有理項(xiàng)為和；（2）系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)為；（3）.

解析試題分析：（1）先利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得到第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)，依題意得到，求解可得，進(jìn)而化簡該二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式得到，由為整數(shù)可得出的值，進(jìn)而得到所有的有理項(xiàng)；（2）先求出二項(xiàng)展開式中的系列，并設(shè)第項(xiàng)系數(shù)絕對值最大，列出不等式組，從中求解即可得出的值，進(jìn)而可寫出展開式中系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)；（3）先根據(jù)二項(xiàng)開展式的特征將變形為，逆用二項(xiàng)式定理即可得結(jié)果.
（1）由，解得      2分
因?yàn)橥?xiàng)：         3分
當(dāng)為整數(shù)，可取0，6                  4分
于是有理項(xiàng)為和           6分
（2）設(shè)第項(xiàng)系數(shù)絕對值最大，則     （8分）
注：等號不寫扣（1分）
解得，于是只能為7                     10分
所以系數(shù)絕對值最大的項(xiàng)為                   11分
（3）

                 13分
                          16分
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及其應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

證明：在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從6名短跑運(yùn)動員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；
(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7名師生站成一排照相留念，其中老師1人，男生4人，女生2人，在下列情況下，各有不同站法多少種?（用數(shù)字作答）
（1）兩名女生必須相鄰而站；
（2）4名男生互不相鄰.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

從1,3,5,7,9五個(gè)數(shù)字中選2個(gè)，0,2,4,6,8五個(gè)數(shù)字中選3個(gè)，能組成多少個(gè)無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(1)求證：4×6n＋5n＋1－9是20的倍數(shù)(n∈N＋)；
(2)今天是星期一，再過3100天是星期幾？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),．
（1）求的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)；
（2）若（為虛數(shù)單位）,求．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從裝有個(gè)球（其中個(gè)白球，1個(gè)黑球）的口袋中取出個(gè)球,共有種取法，這種取法可分成兩類：一類是取出的個(gè)球中，沒有黑球， 有種取法，另一類是取出的個(gè)球中有一個(gè)是黑球，有種取法，由此可得等式：+=．則根據(jù)上述思想方法，當(dāng)1£k<m<n，k, m, nÎN時(shí)，化簡·          ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知(2x＋xlgx)8的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于1120，求x.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案