從6名短跑運(yùn)動(dòng)員中選出4人參加4×100 m接力賽．試求滿足下列條件的參賽方案各有多少種？
(1)甲不能跑第一棒和第四棒；
(2)甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒

(1)240；（2）252；

解析試題分析：(1)可優(yōu)先考慮特殊元素甲，此時(shí)務(wù)必注意甲是否參賽，因此需分兩類，甲參賽和甲不參賽，利用分類加法計(jì)數(shù)原理求解
(2)顯然第一、四棒為特殊位置，與之相伴的甲、乙則為特殊元素，這時(shí)特殊元素與特殊位置的個(gè)數(shù)相等，利用特殊位置（元素）優(yōu)先考慮的原則解之．
(1)優(yōu)先考慮特殊元素甲，讓其選位置，此時(shí)務(wù)必注意甲是否參賽，因此需分兩類：
第1類，甲不參賽有種排法；
第2類，甲參賽，因只有兩個(gè)位置可供選擇，故有A種排法；其余5人占3個(gè)位置有A種排法，故有AA種方案．所以有＋＝240種參賽方案．
（2）優(yōu)先考慮特殊位置．
第1類，乙跑第一棒有＝60種排法；
第2類，乙不跑第一棒有＝192種排法．
故共有60＋192＝252種參賽方案．
考點(diǎn)：排列組合，計(jì)數(shù)原理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知（其中）的展開(kāi)式中第項(xiàng)，第項(xiàng)，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列.
（1）求的值；
（2）寫出它展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

若的展開(kāi)式中前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，
求：（1）展開(kāi)式中含的一次冪的項(xiàng)；
（2）展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)
（3）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6個(gè)人坐在一排10個(gè)座位上，則（用數(shù)字表示）.
(1)空位不相鄰的坐法有多少種？
(2)４個(gè)空位只有３個(gè)相鄰的坐法有多少種？
(3)４個(gè)空位至多有２個(gè)相鄰的坐法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知在的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)的系數(shù)與第3項(xiàng)的系數(shù)之比是．
（1）求展開(kāi)式中的所有有理項(xiàng)；
（2）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（3）求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，且，其中當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，．
（1）證明：當(dāng)，時(shí)，；
（2）記，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知(1＋x)n＝a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋…＋an(x－1)n(n∈N*)．
(1)求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an；
(2)試比較Sn與(n－2)2n＋2n2的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某一排共12個(gè)座位，現(xiàn)甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右兩旁都有空座位，且三人的順序是甲必須在另兩人之間，則不同的座法共有      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工程隊(duì)有6項(xiàng)工程需要先后單獨(dú)完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進(jìn)行，工程丙必須在工程乙完成后才能進(jìn)行，又工程丁必須在工程丙完成后立即進(jìn)行．求安排這6項(xiàng)工程的不同排法種數(shù)．

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