已知橢圓的短半軸長(zhǎng)為，動(dòng)點(diǎn)在直線（為半焦距）上．

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求以為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓交于點(diǎn)，

求證：線段的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．


故， ∴． 從而．             ……………2分

所以橢圓方程為．                        ……………4分

則．

．

又．

所以，為定值．                         ……………13分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩定點(diǎn)A（1，0），B（1，1）．動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域的面積等于     .

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若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為            .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為(   )

(A)             (B)             (C)            (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，切圓于點(diǎn)，割線經(jīng)過(guò)圓心，，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，則的長(zhǎng)為          .

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設(shè)變量滿足則的最大值為_(kāi)_____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)，且，則函數(shù)在區(qū)間上                                     (    )

A.是增函數(shù)                      B.是減函數(shù)

C.可以取得最大值             D.可以取得最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知直線l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，當(dāng)0＜a＜2時(shí)，直線l1，l2與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)四邊形，當(dāng)四邊形的面積最小時(shí)，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝(k－1)ax－a－x(a>0且a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是(　　)

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