【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且f(x+4)=f(x﹣2).若當(dāng)x∈[﹣3,0]時(shí),f(x)=6﹣x , 則f(919)= .
【答案】6
【解析】解:由f(x+4)=f(x﹣2).則f(x+6)=f(x),
∴f(x)為周期為6的周期函數(shù),
f(919)=f(153×6+1)=f(1),
由f(x)是定義在R上的偶函數(shù),則f(1)=f(﹣1),
當(dāng)x∈[﹣3,0]時(shí),f(x)=6﹣x ,
f(﹣1)=6﹣(﹣1)=6,
∴f(919)=6,
故答案為:6.
由題意可知:(x+6)=f(x),函數(shù)的周期性可知:f(x)周期為6,則f(919)=f(153×6+1)=f(1),由f(x)為偶函數(shù),則f(1)=f(﹣1),即可求得答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x),x、y∈N*滿(mǎn)足:
①a,b∈N* , a≠b有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a);
②n∈N* , 有f(f(n))=3n,
則f(1)+f(6)+f(28)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若an+1=2an+1(n=1,2,3,…).且a1=1.
(1)求a2 , a3 , a4 , a5;
(2)歸納猜想通項(xiàng)公式an .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z=i(1+2i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校高三年級(jí)有1221名同學(xué),現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法舟曲37名同學(xué)做問(wèn)卷調(diào)查,將1221名同學(xué)按1,2,3,4,…,1221隨機(jī)編號(hào),則抽取的37名同學(xué)中,標(biāo)號(hào)落入?yún)^(qū)間[496,825]的人數(shù)有( )
A.12人
B.11人
C.10人
D.9分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=loga|x﹣1|在(0,1)上遞減,那么f(x)在(1,+∞)上( )
A.遞增且無(wú)最大值
B.遞減且無(wú)最小值
C.遞增且有最大值
D.遞減且有最小值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(﹣∞,0)上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且有2f(x)+xf′(x)>x2 , 則不等式(x+2014)2f(x+2014)﹣4f(﹣2)>0的解集為( )
A.(﹣∞,﹣2012)
B.(﹣2012,0)
C.(﹣∞,﹣2016)
D.(﹣2016,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( )
A.y=2x
B.y=2|x|
C.y=2x﹣2﹣x
D.y=2x+2﹣x
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