設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=________．


分析：由條件可得b2+c2-a2=-bc，再由余弦定理可得 cosA=-，再由A的范圍，求出A的大�。�
解答：∵（a+c）（a-c）=b（b+c），∴b2+c2-a2=-bc，
由余弦定理可得 cosA==-．
又 0＜A＜π，∴A=，
故答案為 ．
點(diǎn)評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且A=60°，c=3b，則tanB+tanC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=
2π
3
2π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若(3b-c)cosA=acosC，S△ABC=
2
，則
BA
•
AC
=
-1
-1
．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若，則=    ．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若（a+c）（a-c）=b（b+c），則A=    ．

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