在△ABC中，角A、B、C的對邊為a、b、c，若asinB=bcosB，判斷△ABC的形狀．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式利用正弦定理化簡，根據(jù)sinB不為0得到siinA=cosB，即可確定出三角形形狀．
解答： 解：已知等式asinB=bcosB，利用正弦定理化簡得：sinAsinB=sinBcosB，
∵sinB≠0，∴sinA=cosB，
∴A+B=
π
2
，
則△ABC為直角三角形．
點(diǎn)評：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

y=
x+3
2x+3
的對稱中心是什么？畫出其圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，橢圓C上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最小值為
2
-1．
（1）求a，b的值；
（2）已知F1、F2為橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，AB是過焦點(diǎn)F1的一條動弦，求△ABF2的面積最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中的每一項(xiàng)都不為0，證明：{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是：對任意n∈N*，都有a1+2a2+4a3+…+2（n-1）an=2nan-（2n-2）a2+（2n-3）a1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．
（1）將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（2sinx，2cosx），
b
=（
3
cosx，cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+m在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值為2．
（Ⅰ）求常數(shù)m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊是a，b，c，若f（A）=1，sinB=3sinC，△ABC面積為
3
3
4
，求邊長a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-mx+m，m∈R
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，任意的0＜a＜b，證明：
f(b)-f(a)
lnb-lna
≤1-a．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將棱長為2的正方體切割后得一幾何體，其三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2[lg
2
]2+lg
2
•lg5+
[lg
2
]2+2lg
2
+1
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案