一幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為
 
．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一個直四棱柱與直三棱柱的組合體，且高都為2，把底面分割成一個直角梯形與直角三角形，根據(jù)三視圖求得相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)，代入棱柱的體積公式計算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是一個直四棱柱與直三棱柱的組合體，且高都為2，
四棱柱的底面為直角梯形，直角腰為3，兩底邊分別為3、4；
三棱柱的底面是直角三角形，直角邊長分別為1、3，如圖：
∴幾何體的體積V=
3+4
2
×3×2+
1
2
×3×1×2=21+3=24．
故答案為：24．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，根據(jù)三視圖判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將拋物線x2=-2
2
y向上平移
2
個單位長度后，拋物線過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的上頂點(diǎn)和左右焦點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若點(diǎn)P（m，0）滿足如下條件：過點(diǎn)P且傾斜角為
5
6
π的直線l與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，使右焦點(diǎn)F在以CD線段為直徑的圓外，試求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-2
2x-a+1
，若f（x）≥-2x在x≥a上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一圓臺的母線長為5，上、下底面圓的直徑分別為2、8，則圓臺的高為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果點(diǎn)M（x，y）在運(yùn)動過程中，總滿足關(guān)系式
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，點(diǎn)M的軌跡方程為
 
．（要求方程化為最簡形式）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨機(jī)地在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)部取一個點(diǎn)P，滿足AP≤1的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前8項(xiàng)和S8=25，且a2=3，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長為a，b，c，已知sinA=
1
3
，tanB=
2
，a=1，則b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)
sinθ
tanθ
＞0時，角θ為第（　�。┫笙藿牵�
A、角θ為第二或第三象限角
B、角θ為第三或第四象限角
C、角θ為第一或第三象限角
D、角θ為第一或第四象限角

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