如圖，在五面體中，已知平面，，，，．

（1）求證：；
（2）求三棱錐的體積．
（1）詳見解析，（2）

試題分析：（1）證明線線平行，一般思路為利用線面平行的性質(zhì)定理與判定定理進行轉(zhuǎn)化. 因為，平面，平面，所以平面，又平面，平面平面，所以．（2）求三棱錐的體積，關(guān)鍵是找尋高.可由面面垂直性質(zhì)定理探求，因為平面，所以有面平面，則作就可得平面.證明平面過程也可從線線垂直證線面垂直.確定是三棱錐的高之后，可利用三棱錐的體積公式.
試題解析：

（1）因為，平面，平面，
所以平面，                         3分
又平面，平面平面，
所以．                                 6分
（2）在平面內(nèi)作于點，
因為平面，平面，所以，
又，平面，，
所以平面，
所以是三棱錐的高．                 9分
在直角三角形中，，，所以，
因為平面，平面，所以，
又由（1）知，，且，所以，所以，    12分
所以三棱錐的體積．     14分
練習(xí)冊系列答案
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如圖，已知正方體的棱長為2，E、F分別是、的中點，過、E、F作平面交于G．
(l)求證：EG∥；
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設(shè)甲，乙兩個圓柱的底面面積分別為，體積為，若它們的側(cè)面積相等且，則的值是      .

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用與球心距離為1的平面去截球,所得的截面面積為π,則球的體積為(  )
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三角形中， ，以邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為（   ）
A．B．C．D．

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如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝PD.則棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值是（   ）

A. 2:1
B. 1:1
C. 1:2
D. 1:3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（    ）
A．B．C． 12D．8

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