已知G是△ABC的重心，則
GB
+
GC
+
GA
=
 
．
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應用
分析：利用三角形的重心定理和平行四邊形法則即可得出．
解答： 解：如圖所示，
∵G是△ABC的重心，∴
AG
=
2
3
AD
=
2
3
×
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
3
(
AB
+
AC
)，
同理可得：
BG
=
1
3
(
BA
+
BC
)，
CG
=
1
3
(
CA
+
CB
)．
∴
GB
+
GC
+
GA
=-
1
3
(
AB
+
AC
+
BA
+
BC
+
CA
+
CB
)=
0
．
故答案為：
0
．
點評：本題考查了三角形的重心定理和平行四邊形法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點P（x，y）在直線l：x+2y-3=0上運動，則x2+y2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線C的參數(shù)方程為
x=
m2
1+m2
y=
m2-m+1
1+m2
（m為參數(shù)），則曲線C的普通方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，a+b=2，則a2+b2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）+x2是奇函數(shù)，且f（1）=2，若g（x）=f（x）+2，則g（-1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的漸近線為y=±3x，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
10
B、
10
3
C、
5
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“ω=1”是“函數(shù)f（x）=cosωx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的部分圖象如圖所示，則φ的值為（　�。�
A、-
π
3
B、
π
3
C、-
π
6
D、
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某住宅小區(qū)六月份1日至5日每天用水量變化情況如圖所示．那么這5天平均每天的用水量是（　�。�
A、30噸B、31噸
C、32噸D、33噸

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