【題目】已知三角形內(nèi)角A滿足，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

將已知等式兩邊平方，判斷出cosA小于0，sinA大于0，且sinA的絕對(duì)值大于cosA的絕對(duì)值，利用完全平方公式求出sinA﹣cosA的值，與已知等式聯(lián)立求出sinA與cosA的值，即可確定出的值.

∵A為三角形內(nèi)角，且sinA+cosA=，

∴將sinA+cosA=兩邊平方得：2sinAcosA=﹣，

∴A為鈍角，即sinA＞0，cosA＜0，且|sinA|＞|cosA|，

∴1﹣2sinAcosA=，即（sinA﹣cosA）2=，

∵sinA﹣cosA＞0，

∴sinA﹣cosA=，

聯(lián)立得：，

解得：sinA=，cosA=﹣，

則sin2A=

故選：D

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某年級(jí)組織學(xué)生參加了某項(xiàng)學(xué)術(shù)能力測(cè)試,為了解參加測(cè)試學(xué)生的成績情況,從中隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績作為樣本,規(guī)定成績大于或等于80分的為優(yōu)秀,否則為不優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖:

(1)求的值和樣本的平均數(shù);

(2)從該樣本成績優(yōu)秀的學(xué)生中任選兩名,求這兩名學(xué)生的成績至少有一個(gè)落在內(nèi)的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，記與的等差中項(xiàng)為.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（Ⅲ）設(shè)集合，，等差數(shù)列的任意一項(xiàng)，其中是中的最小數(shù)，且，求的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱錐中，平面

，，。分別為線段上的點(diǎn)，且。

(1)證明：平面；

(2)求二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校共有教師300人，其中中級(jí)教師有120人，高級(jí)教師與初級(jí)教師的人數(shù)比為.為了解教師專業(yè)發(fā)展要求，現(xiàn)采用分層抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有中級(jí)教師72人，則該樣本中的高級(jí)教師人數(shù)為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，且∠DAB＝60°．點(diǎn)E是棱PC的中點(diǎn)，平面ABE與棱PD交于點(diǎn)F．

（1）求證：AB∥EF；

（2）若PA＝PD＝AD，且平面PAD⊥平面ABCD，求平面PAF與平面AFE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為.已知以為圓心，半徑為4的圓與交于、兩點(diǎn)，是該圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)，.

（1）求的值；

（2）已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)為且在上，、是上異于點(diǎn)的另兩點(diǎn)，且滿足直線和直線的斜率之和為，試問直線是否經(jīng)過一定點(diǎn)，若是，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，否則，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（3）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的實(shí)根，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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