已知函數(shù)，.
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）若在內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.
（1）曲線在處的切線方程為；
（2）實數(shù)的取值范圍是.

試題分析：（1）先將代入函數(shù)的解析式，求出，從而求出和的值，最后利用點斜式寫出曲線在處的切線方程；（2）將在內(nèi)單調(diào)遞增等價轉(zhuǎn)化為進行求解，進而求出參數(shù)的取值范圍.
試題解析：（1）當時，，則，
，，
故曲線在處的切線方程為，即；
（2）由于函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞增，則不等式在區(qū)間上恒成立，
，，則不等式在區(qū)間上恒成立，
即在區(qū)間上恒成立，即在區(qū)間上恒成立，
而函數(shù)在處取得最大值，于是有，解得或，
故實數(shù)的取值范圍是.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）當時，求函數(shù)的極值；
（2）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍;
（3）若，的三個頂點在函數(shù)的圖象上，且，、、分別為的內(nèi)角A、B、C所對的邊。求證：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是函數(shù)的一個極值點.
（1）求與的關系式（用表示），并求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設,若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，當時取得極值.
(I)求的單調(diào)區(qū)間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）設，若函數(shù)存在兩個零點，且實數(shù)滿足，問：函數(shù)在處的切線能否平行于軸？若能，求出該切線方程；若不能，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中，．
(Ⅰ)若的最小值為，試判斷函數(shù)的零點個數(shù)，并說明理由；
(Ⅱ)若函數(shù)的極小值大于零，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，且．則的值是     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

從邊長為10cm×16cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為________．

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