Question

2．通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，其中有男生60名，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女生中分別有40人和20人愛好運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好
不愛好
總計(jì)			110

（Ⅱ）判斷愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別是否有關(guān)？
參考公式：K²=$\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$其中n=a+b+c+d
附表：

p（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）由題意得到列2×2列聯(lián)表；
（Ⅱ）代入公式計(jì)算K²的值，和臨界值表比對(duì)后即可得到答案．

解答 解：（Ⅰ）通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

	男	女	總計(jì)
愛好	40	20	60
不愛好	20	30	50
總計(jì)	60	50	110

…（6分）
（Ⅱ）由K²=$\frac{110×（40×30-20×20）^{2}}{60×50×60×50}$≈7.8＞6.635…（10分）
∴判斷有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”…（12分）

點(diǎn)評(píng) 本題是一個(gè)獨(dú)立性檢驗(yàn)，我們可以利用臨界值的大小來決定是否拒絕原來的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，若值較大就拒絕假設(shè)，即拒絕兩個(gè)事件無關(guān)．