與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：直線與圓
分析：由已知得y′=
1
2
x
，與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程的斜率k=
1
2
x
=2，從而切點(diǎn)為x=
1
16
，y=
1
16
=
1
4
，由此能求出與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程．
解答： 解：∵y=
x
，
∴y′=
1
2
x
，
∵與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程的斜率k=
1
2
x
=2，
∴x=
1
16
，∴y=
1
16
=
1
4
，
∴與直線2x-y-4=0平行且與曲線y=
x
相切的直線方程為：
y-
1
4
=2（x-
1
16
），
整理，得16x-8y+1=0．
故答案為：16x-8y+1=0．
點(diǎn)評：本題考查切線方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意導(dǎo)數(shù)的幾何意義的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（　�。�
A、y=ln
1-x
1+x
B、y=-x3
C、y=ex+e-x
D、y=x|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、經(jīng)過三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面
B、平行于同一條直線的兩個(gè)平面的平行
C、經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行
D、過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=sinx的圖象上的每一點(diǎn)都沿著向量（
π
4
，-
1
2
）的方向移動(dòng)
1
2
π2+4
個(gè)單位，所得點(diǎn)的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（0，1，0）B（-1，0，-1）C（2，1，1）在xOz平面上是否存在一點(diǎn)使得PA⊥AB，PA⊥AC？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+c，g（x）=aex的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)為（2，t），且曲線y=f（x），y=g（x）在P點(diǎn)處有相同切線，函數(shù)f（x）-g（x）的負(fù)零點(diǎn)在區(qū)間（k，2k+1），k∈Z，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期為1，則它的圖象的一個(gè)對稱中心為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1+a2+a3+a4+a5=35，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1b2b3b4b5=95，且a1=b2，a4=b3．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若a2+b2，a3+b3，a4+b4+m成等比數(shù)列，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，三棱錐M，PA⊥底面ABC，∠ABC=90°，則此三棱錐P-ABC中直角三角形有
 
個(gè)．

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