Question

一個幾何體的三視圖如圖，則它的表面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由三視圖可知：該幾何體是由一個長方體切掉一部分構成的，原來的長方體的長寬高分別為100，50，50．據(jù)此即可計算出答案．
解答：解：由三視圖可知：該幾何體是由一個長方體切掉一部分構成的，原來的長方體的長寬高分別為100，50，50；
∴該幾何體的上底面一部分的面積為（25+50+50）×50；
左右側面的面積為（50+25）×50；
前后側面的面積為2×[25×100+（25+50）×25]；
下底面一部分的面積為100×50．
∴該幾何體的表面積S=（25+50+50）×50+（50+25）×50+2×[25×100+（25+50）×25]+100×50=．
故答案為：．
點評：本題考查由三視圖求面積、體積，由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．