【題目】如圖,梯形與矩形所在平面相互垂直, , , .

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ)求四棱錐的側(cè)面積.

【答案】(Ⅰ)見解析.

(Ⅱ).

【解析】試題分析:(Ⅰ)由直線和平面平行的判定定理,證得平面平面,再利用面面平行的判定定理,得到平面平面,進(jìn)而證得平面.

(Ⅱ)由(1),過點(diǎn)于點(diǎn),連接,得: ,求德,再得,求得,再由,所以,求得,求和得到幾何體的表面積.

試題解析:

(Ⅰ)因?yàn)?/span> 平面, 平面,

所以平面,同理可得平面,

又因?yàn)?/span>,所以平面平面,

因?yàn)?/span>平面,所以平面.

(Ⅱ)因?yàn)槠矫?/span>平面,平面平面, ,

所以平面,∴, ,

過點(diǎn)于點(diǎn),連接,

因?yàn)?/span>, , ,易求得: ,所以

,

因?yàn)?/span>, , ,∴平面,

所以,

,

, ,得平面,所以,

因?yàn)?/span>,所以 ,

所以四棱錐的側(cè)面積為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知直線l過點(diǎn)P(3,4)

(1)它在y軸上的截距是在x軸上截距的2倍,求直線l的方程.

(2)若直線l軸,軸的正半軸分別交于點(diǎn),求的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

1)畫出散點(diǎn)圖;

2)求回歸直線方程;

3)據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí),銷售收入的值.

參考公式及數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=.

1)若函數(shù)f(x)的圖像中相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離不小于,求的取值范圍;

2)若函數(shù)f(x)的最小正周期為π,且當(dāng)x時(shí),f(x)的最大值是,求函數(shù)f(x)的最小值,并說明如何由函數(shù)y=sin2x的圖象變換得到函數(shù)y=f(x)的圖象.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究機(jī)構(gòu)對(duì)高三學(xué)生的記憶力x和判斷力y進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,得下表數(shù)據(jù):

x

6

8

10

12

y

2

3

5

6

1)請?jiān)趫D中畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程;

3)試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程,預(yù)測記憶力為9的同學(xué)的判斷力.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正四面體的表面積為,為棱的中點(diǎn),球為該正四面體的外接球,則過點(diǎn)的平面被球所截得的截面面積的最小值為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù),且),以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,直線 的極坐標(biāo)方程為

(1)若曲線只有一個(gè)公共點(diǎn),求的值;

(2), 為曲線上的兩點(diǎn),且,求的面積最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司做了用戶對(duì)其產(chǎn)品滿意度的問卷調(diào)查,隨機(jī)抽取了20名用戶的評(píng)分,得到圖3所示莖葉圖,對(duì)不低于75的評(píng)分,認(rèn)為用戶對(duì)產(chǎn)品滿意,否則,認(rèn)為不滿意,

(Ⅰ)根據(jù)以上資料完成下面的2×2列聯(lián)表,若據(jù)此數(shù)據(jù)算得,則在犯錯(cuò)的概率不超過5%的前提下,你是否認(rèn)為“滿意與否”與“性別”有關(guān)?

附:

(Ⅱ) 估計(jì)用戶對(duì)該公司的產(chǎn)品“滿意”的概率;

(Ⅲ) 該公司為對(duì)客戶做進(jìn)一步的調(diào)查,從上述對(duì)其產(chǎn)品滿意的用戶中再隨機(jī)選取2人,求這兩人都是男用戶或都是女用戶的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的兩焦點(diǎn)在軸上,且短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)與其中一個(gè)焦點(diǎn)的連線構(gòu)成斜邊為的等腰直角三角形.

(1)求橢圓的方程;

(2)動(dòng)直線交橢圓兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn),使得以線段為直徑的圓恒過點(diǎn)?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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