向面積為S的△ABC內(nèi)任投一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率為_(kāi)_______．

試題分析：首先分析題目求在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點(diǎn)P，則△PBC的面積小于的概率，即可考慮畫(huà)圖求解的方法，然后根據(jù)圖形分析出基本的事件空間與事件的幾何度量是什么．再根據(jù)幾何關(guān)系求解出它們的比例即可．解：記事件A={△PBC的面積小于}基本事件空間是三角形ABC的面積，（如圖）

事件A的幾何度量為圖中陰影部分的面積（DE是三角形的中位線），
因?yàn)殛幱安糠值拿娣e是整個(gè)三角形面積的
所以P（A）=陰影部分的面積：三角形ABC的面積=故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概型．由這個(gè)題目可以看出，解決有關(guān)幾何概型的問(wèn)題的關(guān)鍵是認(rèn)清基本事件空間是指面積還是長(zhǎng)度或體積，同學(xué)們需要注意．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

朝露潤(rùn)物新苗壯，四中學(xué)子讀書(shū)忙.天蒙蒙亮，值日老師站在邊長(zhǎng)為100米的正方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)正中間，環(huán)顧四周.但老師視力不好，只能看清周圍10米內(nèi)的同學(xué).鄭魯力同學(xué)隨機(jī)站在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上朗讀.鄭魯力同學(xué)被該老師看清的概率為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在內(nèi)，則紅豆落在內(nèi)的概率是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù),定義域內(nèi)任取一點(diǎn)，使的概率是(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為l的正方形OABC中任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P恰好取自陰影部分的概率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)參加北大、清華、科大三所學(xué)校的自主命題招生考試，其被錄取的概率分別為（各學(xué)校是否錄取他相互獨(dú)立，允許他可以被多個(gè)學(xué)校同時(shí)錄取）.則此同學(xué)至少被兩所學(xué)校錄取的概率為_(kāi)____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩人相約在7:30到8:00之間相遇，早到者應(yīng)等遲到者10分鐘方可離去，如果兩人出發(fā)是各自獨(dú)立的，在7:30到8:00之間的任何時(shí)刻是等可能的，問(wèn)兩人相遇的可能性有多大         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖矩形長(zhǎng)為5，寬為2，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影部分的黃豆數(shù)為120顆，則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在區(qū)間[－1，4]上任意取一個(gè)數(shù)x，則x∈[0，1]的概率是(     )
A．B．C．D．

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