【題目】用數(shù)字0、2、3、4、6按下列要求組數(shù)、計算:

(1)能組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?

(2)可以組成多少個可以被3整除的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?

(3)求144的所有正約數(shù)的和.

(注:每小題結果都寫成數(shù)據(jù)形式)

【答案】(1);(2);(3).

【解析】試題分析:(1)注意百位數(shù)不能 排零,利用排列組合知識解答即可;(2)各位數(shù)字和能被三整除是解題的關鍵,只需將2、4、024、32、4、60、36組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)即可;(3)列出所有正約數(shù),利用等比數(shù)列知識求和即可.

試題解析:(1)百位數(shù)子只能是2、3、4、6中之一,百位數(shù)字確定后,十位和個位數(shù)字的組成共有種方法,所以可以組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)共有個.(2)由題意,能被3整除的且沒有重復數(shù)字的三位數(shù)只能是由2、4、0或2、4、3或2、4、6或0、3、6組成.共有個(3),∴144的所有正約數(shù)的和為.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為奇

函數(shù),且相鄰兩對稱軸間的距離為.

時,求的單調遞減區(qū)間;

將函數(shù)的圖象沿軸方向向右平移個單位長度,再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),

得到函數(shù)的圖象.時,求函數(shù)的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某大學餐飲中心為了了解新生的飲食習慣,利用簡單隨機抽樣的方法在全校一年級學生中進行了抽樣調查,調查結果如下表所示:

喜歡甜品

不喜歡甜品

合計

南方學生

60

20

80

北方學生

10

10

20

合計

70

30

100

(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),問是否有95%的把握認為“南方學生和北方學生在選用甜品的飲食習慣方面有差異”;

(2)根據(jù)(1)的結論,你能否提出更好的調查方法來了解該校大學新生的飲食習慣,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),

1)求不等式的解集;

2)若對一切,均有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四棱錐中,四邊形為矩形,為等腰三角形,,平面平面,且,,分別為,的中點.

1)證明:平面;

2)證明:平面平面

3)求四棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設p:實數(shù)x滿足,其中,命題實數(shù)滿足

|x-3|≤1 .

(1)若為真,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點處下上至處有兩種路徑一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā),乙從乘纜車到處停留,再從勻速步行到假設纜車勻速直線運動的速度為,山路長為1260,經(jīng)測量,

1求索道的長;

2問:乙出發(fā)多少,乙在纜車上與甲的距離最短?

3為使兩位游客在處互相等待的時間不超過乙步行的速度應控制在什么范圍內?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況,隨機抽取了100名觀眾進行調查,其中女性有55名.下面是根據(jù)調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖,將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”,已知“體育迷”中有10名女性.

(Ⅰ)根據(jù)已知條件完成下面的列聯(lián)表,并據(jù)此資料判斷你是否有95%以上的把握認為“體育迷”與性別有關?

非體育迷

體育迷

合計

合計

(參考公式,其中.)

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

(Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”,已知“超級體育迷”中有2名女性,若從“超級體育迷”中任意選取2人,求至少有1名女性觀眾的概率。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形均為菱形,

1求證:平面

2求證:平面;

3求二面角的余弦值

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