Question

【題目】汽車急剎車的停車距離與諸多因素有關(guān),其中最為關(guān)鍵的兩個(gè)因素是駕駛員的反應(yīng)時(shí)間和汽車行駛的速度.設(shè)d表示停車距離,表示反應(yīng)距離,表示制動(dòng)距離,則.下圖是根據(jù)美國公路局公布的試驗(yàn)數(shù)據(jù)制作的停車距離示意圖，對(duì)應(yīng)的汽車行駛的速度與停車距離的表格如下圖所示

序號(hào)

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),建立停車距離與汽車速度的函數(shù)模型.可選擇模型一:或模型二:（其中v為汽車速度,a,b為待定系數(shù)）進(jìn)行擬合,請根據(jù)序號(hào)2和序號(hào)7兩組數(shù)據(jù)分別求出兩個(gè)函數(shù)模型的解析式;

（2）通過計(jì)算時(shí)的停車距離,分析選擇哪一個(gè)函數(shù)模型的擬合效果更好.

（參考數(shù)據(jù):;;.）

Answer 1

【答案】（1）模型一：；模型二：；（2）模型二的擬合效果更好

【解析】

（1）根據(jù)序號(hào)2和序號(hào)7兩組數(shù)據(jù)，建立方程組，求解即可得出對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式；

（2）將代入模型一和模型二解析式求出對(duì)應(yīng)停車距離，再與實(shí)際的比較，即可判斷.

（1）模型一:

由題意可得，解得

則模型一的解析式為：

模型二:

由題意可得 ，解得

則模型二的解析式為：

（2）將代入模型一解析式得出

將代入模型二解析式得出

由于實(shí)際的停車距離為，則模型二的擬合效果更好.